本站原创摘 要线性代数是高等数学的重要组成部分,是理工科学生的必修课.由于这门课存在课时短、内容多且逻辑性强等特点造成学生学习这门课的时候难以达到理想效果.绪论课则是让学生认知这门课重要性的很好手段,因此讲好绪论课是讲好线性代数这门课的关键之一.本文通过结合自己线性代数绪论课的教学过程,谈一谈如何讲好这节绪论课.
关 键 词线性代数绪论课教学经历
中图分类号：G424文献标识码：A
OntheIntroductionofLinearAlgebraTeaching
SIZhiyong[1],WANGYunxia[2]
（[1]SchoolofMathematicsandInformationScience,He'nanPolytechnicUniversity,Jiaozuo,He'nan454000；
[2]SchoolofMaterialsScienceandEngineering,He'nanPolytechnicUniversity,Jiaozuo,He'nan454000）
Abstract"LinearAlgebra"isanimportantpartofhighermathematics,scienceandengineeringstudentsispulsoryduetothepresenceofthiscourseisshorthours,morecontentandothercharacteristicslogicalresultofthiscoursestudentslearndifficulttimetoachievethedesiredeffect.Introductionlessonistoallowstudentstounderstandtheimportanceofagoodmeansofthiscourse,sogoodintroductionlessonofthiscourseisoneofthekeytoteachgoodlinearalgebra.Thispaperbinedwiththeprocessofteachinglinearalgebraintroductiontotalkabouthowtotellagoodlessoninthissectionoftheintroduction.
Keywordslinearalgebra；introduction；teachingexperience
线性代数是高等数学的重要内容,在培养学生各方面的能力中有着不可替代的作用,更是后续课程学习的重要基础和工具.但是,由于这门课的定义多、性质多、符号多、知识点比较分散,各个知识点前后又有着紧密的联系,使得这门课成为高等数学中比较难学的课程之一.再加上,相当多学生对这门课的认识不足,重视程度不够,还有部分学生主观认为这门课课时不多,课本也不厚,学起来应该比较简单等,导致学习效果不好,甚至出现不及格现象.国内外有些学者和专家对这门课的教学、教材等都做了深入的研究.①②③那么,如何让学生认识到这门课的重要性,掌握它的特点成为讲授这门课的第一要务.④绪论课是这门课程的开始,因此讲好绪论课则是讲好这门课的关键之一.本文作者结合自己近几年线性代数的教学,谈一谈如何讲好这门课的绪论课.
1首先讲清什么是线性代数,让学生有个粗略的认知
线性代数从中文的角度看由两个词构成,分别是“线性”和“代数”,“线性”修饰“代数”.比如函数等于+,它的图像是一条直线,被形象地称为线性函数.那具体什么叫线性呢?其实线性就是量与量之间成一次关系,也就是说量与量之间只有“加”、“减”和“数乘”的关系,不能有变量之间的乘法运算.又如：等于,是线性方程.而方程等于,就是非线性方程,因为有这一项.又如方程组是二元一次方程组,也叫线性方程组.而方程组就不是线性方程组,它是非线性方程组,因为有这一项.我们在线性代数中研究的都是线性问题.
代数则是一门非常古老的数学学科,起源可以追溯到古巴比伦的时代.从字面上看,就是用字母代替数.例：如何表示5加上什么数等于3?很容易可以得到“2”.但是要对一个小学生该怎么讲呢?小学五年级学到方程了,那就设未知数列方程吧.设5加上等于3,得到方程：5+等于3.所谓代数就是在用字母代表数的基础上,得到一个可以运算的式子,并把问题数找出来的过程.
历史上,线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题,而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵和行列式理论的创立与发展,这些内容已成为线性代数的主要部分.
2讲清线性代数的主要内容,激发学生的学习兴趣
线性代数主要研究线性方程组、行列式、矩阵、向量和向量空间等主要内容.在绪论课上给学生有个粗略的介绍,让学生对这些内容有个基本的认识.也能提高学生的学习兴趣,提高课堂效率.
2.1线性方程组
先看一个简单的例子：利用消元法,很容易求出它的解：等于3,等于0.
再看下面两个例子：,第一个例子有无穷多个解,第二个例子没有解.例子中方程组有两个未知量,如果有一百个、一万个、十万个呢?其实,在工程计算和科研中,大规模线性方程组随处可见.对于线性方程组,主要有三个问题：（1）是否有解?（2）有唯一解还是有无穷多解?（3）有无穷多解的话,解怎么表示?线性方程组理论是线性代数的中心内容,主要研究解的存在性和解的结构.