本站原创【摘 要】 谐振电路品质因数的功率定义是从能量关系推导而来的,实质上反映了电磁储能和电阻耗能的关系,但部分教材对谐振电路的能量关系表述模糊,对电磁储能及能量交换的看法不统一.本文从无功功率的角度分析,对谐振电路品质因数的能量定义进行了统一修正,按修正之后的能量定义可以得出严谨的功率定义.
【关 键 词 】 无功功率；谐振；品质因数
【中图分类号】TM13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）20-0-02
引言：统观《电路》和《电工学》方面的教材,对谐振电路的品质因数定义较多,部分教材对谐振电路的品质因数是从功率的角度来定义的： ,品质因数最根本的定义是能量,最反应物理内涵的是储能与耗能的关系,功率定义的实质是电感元件和电容元件相互之间能量交换的最大规模与电阻元件消耗能量的比值.功率定义是从能量关系推导而来的,但目前多数教材对谐振电路的能量关系表述模糊,部分教材指出 ,部分教材则笼统表述为 ,本文基于无功功率的角度分析,从串联、并联谐振电路来统一电磁储能的表述,修正品质因数的能量定义,从而推导功率定义.
1.无源单口网络的无功功率
2.串联谐振电路的无功功率及品质因数
比较电容元件的电场能、电感元件的磁场能上下波动情况,二者波动的平均值相等,波动方向相反,说明电容、电感元件释放、吸收能量的过程正好相反,电容和电感之间发生了等量的能量交换.电磁能量叠加之后,总能量的瞬时表达式为一恒定量,数值为电场能平均值或磁场能平均值的2倍.
3.并联谐振电路的无功功率及品质因数
4.结论
对于串联谐振电路,电磁的总能量为一恒定值,电容元件与电感元件之间发生等量的能量交换,无论从能量定义还是功率定义,计算推导的结果没有任何质疑,因为电磁总能量的瞬时值与总储能平均值相等.对于并联谐振电路,若从瞬时能量的角度来分析品质因素,电磁的总能量随时间而变化,电源与并联谐振之间是发生了能量交换的,电容元件与电感元件之间是否发生等量的能量交换尚不确定；但从平均值的角度来分析,在平均时间内电源与并联谐振之间没有能量交换,并且平均时间内电容与电感元件之间发生等量的能量交换.在谐振电路品质因数的能量定义中,电阻耗能是按一周期的平均值来计算的,因此电磁总储能按平均值来计算更准确.按修正之后的能量定义来推导品质因数的功率定义才能得到一致、严谨的结论.