本站原创数学教学,顾名思义,应该围绕数学开展,也就是围绕数学知识及其逻辑关系、数学思想、方法开展.然而,日常教学活动中,最常见的反而是左右言他、边缘化、表面化的数学教学,甚至有些课堂教学,只着重于教学手段的展示.这些活动都有一个共通点,只重视知识,却忽略数学知识本身的逻辑关系,缺乏数学思想、方法的训练与熏陶.
1.深入研究教材,正确理解教材含义
笔者一直强调对教材要进行深入的研读.教材虽然承载着教学内容,但也只能显示显性的知识,隐性的要求则无法体现到字里行间,这些都要求我们教师去理解、领悟.只有对数学知识、内容以及其承载的思想方法有了透彻的理解,才能有正确把握教材、使用教材的可能性,才能发挥教材的最大作用.
在数学教材中,每一章每一节的内容除了是后面章节内容的基础以外,自身也是数学知识,符合数学的逻辑.例如《三角形内角和为180度》,其内容的展开,就是一个完全归纳的过程,符合完全归纳的逻辑要求,包含着分析、推理、归纳等思想.又如四年级内容“植树问题”,则是一个不完全归纳的过程.理解了这一点,其他的教学活动,自然地在完全归纳、不完全归纳的指导下开展.
通过研读教材,理解教材内容的全部含义,理解数学的知识结构,理解知识的逻辑关系,理解知识中包含的数学思想与方法.这些对我们的教学有非常重要的指导意义,也能基本奠定教学的步骤.
所以,研读教材是我们教学的最基本要求,但也是最重要的一步.这一步走得好,对于我们的数学教学起着明灯指路作用.
2.重视形象思维活动,让学生重新建构数学知识
数学课程标准明确提出,“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发等数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”.
然而,现实中,教师们更喜欢从知识到知识,这是一种从抽象走向抽象的做法.毕竟,对于小学生来说,数学知识是“复杂的”、“抽象的”,如何理解这些复杂的、抽象的数学知识,应该是我们教学中考虑的第一要素.
如何帮助我们的学生呢?我们要重视形象思维活动,遵循从现实到抽象的教学过程,让学生经历知识形成的过程,使学生得以重新建构数学知识,加深对数学的理解.
例如《植树的问题》：在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽）.一共需要多少棵树苗?
教师通过以下的几个步骤解决：
结合教学插图,你能说说路边绿化树的栽植情景吗?
你能用学具操作表现一下植树问题的情景吗?
你能用线段图画一下植树的情景吗?
你能用数学记录一下植树的情景吗?
以上的几个步骤,就是从现实到学具,再到线段图,最后通过数字的形式模拟出问题的过程.整个过程就是“现实―学具―线段图―数学化”,一步一步走来,正是从现实到抽象的过程.
通过多次回顾,或多人重复以上的情况,我们就很容易得到了一组数据：
间隔数栽树的棵数
4段5棵
3段4棵
6段7棵
等
自然地,学生就能推理出：栽树的棵数总是比间隔数多1.至此,问题解决,教学也告一段落.
以上的教学过程,就是我们数学教学的魅力所在：初看问题,似乎漫无目标,重复第一遍,未见有什么,但再重复一遍,再重复一遍,等,整个问题解决,真是柳暗花明又一村.回顾整个教学过程,学生从现实出发,重新构建了需要栽种树苗的棵数与间隔数之间的关系.学生也体验到：数学是这样解决实际问题的.
3.重视数学知识的逻辑关系,提升学生学习数学的能力
重视数学知识的逻辑关系,就要分析数学知识本身的结构.例如《三角形内角和为180度》,因为是一个完全归纳的过程,我们就要按照完成归纳的逻辑要求开展教学：从问题“如何研究三角形的内角和”出发,再到“角的分类”,将三角形分为钝角、锐角、直角三角形.或者分为大三角形、中等三角形,小三角形.接着,我们引导学生对所有的这些三角形开展研究.最后在学生研究的基础上,归纳总结出结论“三角形内角和为180”,整个过程,不仅符合着数学知识的逻辑要求,也正好符合这些知识的形成过程.
与一些教师更重视学生所使用手段不同的是,这个教学过程更重视数学知识的内在逻辑关系.学生通过这样的学习,自然地感受到了分析、推理、归纳等能力的训练,自然数学的学习能力也得到了提升.这本来就是数学学习的目的之一.
4.重视学生的深入思考,引导学生走向数学的核心
数学教学的核心是让学生受到思想、方法的训练与熏陶,然而这不能单靠教师的讲授来实现,必须要通过学生自身对数学进行深入的思考才能达到目的.因此,数学教学应重视引发学生的深入思考.而要引发学生的深入思考,很重要的一个就是数学问题的设计.
例如：课程标准人教版五年级下册《3的倍数的特征》的两个不同设计：
教学一：
师：请同学们任意报一个数,我都能很快地猜出它是否能被3整除.
学生报数,教师分类并板书（一边能被3整除,一边不能被3整除）
师：对于这些能被3整除的数以及不能被3整除数,分别把些数各位上的数字加起来.
师：有什么发现呢?请交流、讲论、汇报.
学生：能被3整除的数其各位上的数字加起来能整除3.
教学二：
师：是否能被2、5整除,我们主要看这个数的个位,能被3整除的数是否也只看数的“个位”呢?
生：是的,例如33,39,66能被3整除.
生：不对,16,19不能被3整除,而15,21,27,42却能被3整除.
师：能否被3整除,不能只看“个位“,还要看什么呢?请大家按照能否被3整除,把下面的数分一分.
学生计算.
师：请大家研究一下能被3整除的数有什么特点.例如,把各数位上的数字调换一下,看有什么发现.
等
通观以上两个教学过程,教学一更重视知识“能被3整除的数的特征”,而教学二则更重视引导学生进行思考,学习数学的方法,感受数学思考的熏陶.
所以,我们要重视教学中问题的设计,通过问题带领学生越过表面的知识,学习、领会数学的思想、方法,把数学教学带到数学的核心地带.
一直以来,笔者在思考这样的问题：数学教学,应该教什么?学习数学,其核心就是学习数学的思想与方法,数学知识应该次之.而数学教学,教师带领学生越过表面的数学知识,深入到核心的思想、方法中去,才能算真正的数学教学.也请只关注表现方式的数学教学,回位到关注数学实质中来.
责任编辑罗峰