本站原创【摘 要 】 乘法运算是小学数学中的重要内容. 乘法概念的教学直接影响学生对乘法概念的掌握以及后续课的学习. 本文对现行的乘法教学提出了不同的看法.
【关 键 词 】 乘法；教学
问题的提出：在制定的义务教育《数学课程标准（2011年版）》中,给出了课程内容及实施建议的实例. 其中有：
例5：教室里有6行座位,每行7个,教室里一共有多少个座位?
说明：这个例子可以引导学生理解教室中是6个7的和,也可以写成6 × 7或7 × 6.
在课程标准的引导下,小学的乘法教学形成了新的语言,即6个7相加,记做6 × 7或7 × 6,6与7统称因数,取消了被乘数与乘数的概念.
问题的讨论：对于《数学课程标准（2011年版）》的例5及现行的小学数学教材关于乘法的处理,笔者持不赞成的态度. 其理由如下：
1. 在数学教学中,应培养学生数学应用的意识
数学的应用应分为三个步骤：第一步,将实际问题转化为数学问题（即建立数学模型）；第二步,数学问题的讨论；第三步,回答实际问题. 按此,问题提出的例5,应该首先建立数学模型,即：7个 + 7个 + 7个 + 7个 + 7个 + 7个 等于 7个 × 6.
然后转入数学问题的讨论,即求7 × 6是多少. 在这一步骤中,根据运算的交换律,有7 × 6 等于 6 × 7. 在此步骤中,我们不关心谁是被乘数,谁是乘数. 经过计算,有：
7（个） × 6 等于 42（个）（或7个/行 × 6行 等于 42个）. ①
最后应回答原问题,即教室里一共有42个座位.
这是一个完整的解决实际问题的过程. 小学的乘法教学切不可丢掉第一步骤而直接进入第二步骤.
小学阶段既是学生掌握最基础知识的阶段,也是行为养成的最重要阶段. 我们应该培养学生有条理地做事的行为习惯.
2. 在数学教学中,数学概念的教学极为重要
乘法运算是加法运算的简便运算,2 × 3即表示2 + 2 + 2,而3 × 2即表示3 + 3. 尽管2 × 3 等于 3 × 2,但2 × 3与3 × 2所表示的加法运算并不相同.
数学的作用之一是培养人严密的逻辑思维. 而严密的逻辑思维的培养是建立在严密的数学逻辑之上的. 如果2 × 3不能清晰地表达是2 + 2 + 2还是3 + 3,必将会造成后续数学教学的混乱（如除法的教学）.
3. 在数学教学中,应注重前后内容的关联
与乘法内容关系最为密切的是除法. 对于①式,可转化为两个除法问题. 其一为：
42（个） ÷ 6 等于 7（个）（或42个 ÷ 6行 等于 7个/行）. ②
它表达的问题是：将42个座位平均分成6行,每行有几个座位?
其二是：
42（个） ÷ 7（个） 等于 6（行）（或42个 ÷ 7个/行 等于 6行）. ③
它表达的问题是：将42个座位摆开,每7个座位排成1行,能排成几行?
算式②表达的含义是：将42个平均分成6份,1份是7个；算式③表达的含义是：42中有几个7 ?有6个7.
笔者认为：如果乘法的含义不清晰,就很难讲清楚除法的含义.
总之,现行的乘法概念教学,不利于培养学生数学的应用能力,不利于培养学生的逻辑思维,不利于学生数学知识的掌握. 建议在乘法教学中,进一步明确乘法的概念,明确被乘数、乘数的概念,明确乘法算式的准确表达,使学生能够清晰、准确地表达数学问题,促进学生数学修养的发展.
【参考文献】
[1]制定.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社,2012：76.