初中数学应用题教学之我见

运用数学知识解决现实生活中的问题是我们学习数学的重要目的之一.数学实际应用问题来源于现实生活,但又为解决现代生活和生产问题而发展,它具有适应和促进社会经济发展的功能.随着社会的发展和科技的进步,作为基础学科的数学已渗透到每一个领域及人们生活的方方面面.自然科学的深入发展越来越依赖于数学,而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法.数学作为科学的语言,作为推动科学向前发展的重要工具,在人类发展史上具有不可替代的作用,并将在未来的社会发展中发挥更大的作用.学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,而必须学会应用,初中数学正是为以后的数学应用奠基,为其他学科的发展奠基,为学生在社会生活中用数学的意识奠基.

随着新课程改革的深入,如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要.长期以来,我国的初中数学,无论从教材或从教学来说,对应用问题的教学都是重视的,但教学过程中却存在如下几个不理想的现状:首先,千篇一律的问题呈现形式,缺乏灵活性,结构封闭,缺乏开放性,不能提供创新的机会,无法使学生形成创新的意识;其次,忽视了语言教学在应用题教学中的作用;最后,教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养,对问题的实际意义,问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的转化过程重视不够,简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题.“实际问题—数学问题—数字式子—实际问题的答案”这几个转化过程在教学中没有得到较好的体现,正是由于这几种弊端的存在,使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力.为此,我一直在思考,如何在教学中提高学生解决实际问题的能力,本人有如下几点肤浅的思考与大家交流.

一、从基础入手,树立学生解应用题的信心

初中的学生正处于人生中半幼稚半成熟的阶段,生活经验的缺乏,使他们对实际问题的理解有一定的困难,这就需要我们教师采用可行的教学方法引导其逐步理解问题.从以前的教学经验来看,大多数学生对解应用题存在畏难情绪,信心不足,不知道怎样去分析、去寻找题中的数量关系.要解决好这一问题,还是要先从基础抓起,从简单的应用题开始.简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂一点的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心.

二、结合学生生活实际,合理选编应用题


现实生活中有很多题材,可以编成适合各个知识章节训练的应用题,能激发学生的学习兴趣,产生亲切感,有利于学生更多地关注社会,用所学的数学知识解决现实中的问题,对现实生活提出数学问题,成为一个有数学头脑的人.但教师必须从学生实际出发,设计和创设竞争与成功的机会,让不同层次的学生,按问题的梯度都能够“跳一跳,够得着”,进而巩固学生学好数学的兴趣.实践表明:创造条件让学生在数学活动中尝试成功,让学生知道数学就像一个大花园,里面的知识是无穷无尽的,多姿多彩的,让学生知道各行各业中的广泛应用和重要作用,可以巩固他们的学习兴趣,使学生的学习兴趣能保持下去,从而获得成功.

三、重视过程教学,培养“建模能力”

“把实际问题化成一个数学问题,建立数学模型”,这个过程称为数学建模.建模能力是数学应用能力的核心,学生的解应用题能力差,最根本还是建模能力不强,怎样提高学生的建模能力呢?这就要求教师在平时教学中不可只展示结果,更应重视展示思维过程,引导学生分析探索问题,教会学生思考,例题的教学是关键.在初中阶段,常见的数学应用题模型有下面几个:建立方程(组)模型、建立不等式(组)模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几何模型.教师可以分别进行专门练习,特别是在初三复习时,进行系统复习总结很有必要.

四、通过多种途径转化文字语言

教会学生用画图、列表等方法转化文字语言,更好地理清题意.

数学教学就是数学语言的教学.数学语言具有简洁、无歧义的特点,但同时内涵丰富,具有一定的抽象性,尤其是符号语言和图表语言要在阅读中进行语意转换,给阅读带来一定的困难,因而指导学生进行科学有效阅读能起到事半功倍的效果.具体可以有以下三个方面:

第一,略读识大意.应用题实际上就是一篇说明文,一般文字比较多,信息量比较大.这就需要快速地浏览一遍,了解题目的大意:题目叙述的是什么事,是哪一类问题(函数问题、数列问题、不等式问题、概率问题等),条件是什么,求解的是什么,涉及哪些基本概念.同时,要求学生手脑结合,一边读,一边记,一边画出相应的示意图,避免信息的遗漏.

第二,细读抓关键.题目中关 键 词 语和重要语句往往是重要信息所在,将其辨析出来是实现综合认知的出发点.因此,要求学生在略读识大意的基础上逐字、逐词、逐句进行研读,弄清含义及其相互之间的联系.比如“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等词语在解题中往往起着关键作用,务必抓住、用准.

第三,精读勤转换.阅读教学教材重在领会,而领会的关键是“内部转化”,即把一个抽象的内容转化为具体的内容;把符号、图表转化为文字表述;把文字表述的关系转化为符号或图表等.数学阅读要加强转化训练,使大脑建立起灵活的转化机制.

总之,初中数学中的应用题是学生学习的一个难点,也是教学中的重点,这就要求我们教师应该采取一些灵活的教学策略,依据学科教学的特点,在思想上高度重视,在行动上精心安排,认真落实优化应用题的教学,消除学生对应用题的畏惧心理,始终着眼于学生应用意识和能力的提高,那么应用题将促进素质教育,学生素质也将会在应用题教学中得到显著的提高.

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