本站原创【摘 要】数学开放题是一种新的教学模式.它主要是靠教师来引导,充分调动学生的思维能力,让学生作为课堂的主体,强调的是学生的学习自主权.数学开放题作为优化组合教学模式的地位存在.由于数学开放题是数学教学中的一种新题型,单纯的用理论性语句描述略显抽象,本文将采取举例的方法来说明数学开放题的研究和实践是有必要的.
【关 键 词 】初中数学；开放题；方法分析
一、数学开放题与数学封闭题地区别
1.数学开放题内容新颖,解法灵活多变,没有固定的模式套用.题材多样,注重将数学与实际生活相联系.相比较于传统的数学题,开放题更加考验学生的思维能力,是否具备联想解题能力.
2.数学开放题形式多变,不拘泥于一种解题风格.有的属于条件多样,有的属于需探求多种结论,有些题的答案并不唯一.
3.数学开放题的解题过程具有发散性.由于开放题答案并不唯一,那么就考验了学生多角度思考问题,通过审题、分析、联想、类比、归纳、总结等步骤来寻求解题方法.这种多角度思考问题的方法很具有现代数学的气息
二、初中数学开放题的编制方法
初中这个时间段,相对于小学,初中生的思想更为成熟,思维更加活跃.相比较于高中,初中生没有面临高考那样的心理压力.所以,在初中开设数学开放题这个科目是最佳的时期,那么针对于初中的数学开放题应该如何去编制呢?
首先一道好的开放题对于学生的思维以及品质发展都能起到促进作用.一方面能引发学生的求知需求,不仅仅让学生知道如何运用基本的数学知识去解决实际问题,而且还能给学生提供广阔的思维空间,有利于提高学生的素质.
其次,为了让绝大部分学生喜欢上开放题,因此数学开放题的设问形式上就必须要有吸引到学生的地方.让参与进来的学生不会单纯觉得是在解答数学题,而是像玩游戏一样轻松自如.所以开放题的编制起点不要太高,针对于不同的学生群调整其题目难度.开放题的编制最根本的是要有深度和广度,这里所讲的深度和广度并不是题目越难越好,而是要联系于生活贯穿于各个科目之间,只有这样学生才能从不同的角度去观察、思考.
三、初中数学开放题教学中存在的问题
1.教师课堂的教学方式的转变.传统的课堂教学以教师讲授为主,教学方法过于封闭,这样的教学风格不适合于开放题的讲解.教师在课堂教学适当的改变教学方式,尤其是针对一些常规题的设问方法,改变具体问题的背景,通过让学生主动参与进来.也可以通过教师与学生之间角色的转换,让学生站在讲台上大胆自信的表述自己的思维想法,这样的话每一名学生都能建立属于他们自己的数学模型,并且在情感体验中拥有自信.在这个时候,教师要时常告诫他们不要受已经发展的习惯所束缚,要将注意力放在整个开放题背景之上,用开放发散的思想逼近问题从而找到方法找到答案,这是一个探索的过程.
2.开放题评价方式的转变.教师的首要目的是让学生喜欢上开放题.一般来讲,学生对一门科目是否有兴趣归结于其努力程度、作业难度、机会和运气.学生对开放题没兴趣主要原因是因为题目直接影响到数学成绩.在进行开放题的施教时,应该让学生感受到通过自己努力成功解答之后的喜悦,激起他们学好开放题的兴趣.教师应多给予鼓励,应该摒弃传统的评价,不要以分数作为唯一的评价标准.应该对学生的能力发展和情感方面进行评价.
四、例说初中数学开放题
因为数学开放题在数学教学中是一类新兴的题型.下面为了较好的讲解初中数学开放题的教学方法,引用一些例题来更好的说明.
1.规律探索.例如,观察下列各式71等于7、72等于49、73等于343、74等于2401等由此猜想7100的个位数字是多少?
这是一类要求寻找规律的题型,在既定的条件关系下去讨论可能存在的多种结论,寻找结论成立的充分条件.在中考,这类题属于探索性试题.解答此类题目经常用到的方法是：观察和实验相结合,归纳和演算相配合以及数学归纳法等等.猜想规律类的题目,它要求考生细心,此题的规律是,以7为底地幂的个位数字式按7、9、3、1循环,100能被4整除,所以7100的末位数字是1.
2.分类讨论.例如,试用尽可能多的方法对以下单项进行分类：3a3x；bxy；5x2；-2b2y,ay2-62x2
分类是一种基本的数学方法,它要求学生掌握最基本的数学形态,拥有扎实的数学基础,通过观察每个单项式之间的区别和联系,所有问题便可迎刃而解.
五、结论
在当今新课程的推动下,数学开放题已经受到了大部分初中生的青睐,其中还包括一部分成绩并不是很好的学生.在思维体操的训练下,很多学生在学习过程中体验到更多的成功,学习的自信心也就慢慢得到提升.这样的情况下,初中数学的教学中实施和推广开放题就有一个比较好的基础.本文通过配以初中数学的例题和教学中容易遇到的问题进行了简单的讲述.同时也希望开放题教学在日后能进入每一个初中的教室.