基于结构模型的信用风险综述

摘 要 :结构模型是研究信用风险的先进方法.本文以结构模型建模的4个要素为线索,总结了国外文献的研究方法和主要研究成果,评价了对我国相关研究的借鉴意义,并对国内的相关研究进行了比较和分析,指出了共同存在的问题和改进方向.

关 键 词 :信用风险,结构模型,资产价值,违约率

Abstract:The structural model is one of the advanced method to study credit risk. Based on the four factors in modeling,the methods and the main results of foreign studies he been summarized. The domestic scholars' studies he been reviewed and many problems he been cited,the direction for improvement has been suggested.

Key Words:structural model,credit risk,asset value,default probability

中图分类号: F830.91文献标识码:A文章编号:1674-2265(2009)11-0013-04

一、引言

信用风险是商业银行面临的主要风险.随着金融理论和金融工程技术的发展,信用风险的量化研究取得了很大进展.在违约概率测算方面,先后出现了基于企业财务指标的统计判别模型,基于或有要求权分析的结构模型(structural model)和基于违约强度过程的简化模型(reduced model)三类方法.其中,结构模型因为其风险驱动机制明确、理论依据充分而受到理论界和实务界的关注.在理论研究上,结构模型已成为信用风险研究的一个重要分支,在实务上,以结构模型技术为基础的Moody’s KMV模型也取得了成功的商业应用.

二、国外文献综述和评价

(一)结构模型的基本思想

结构模型的基本思想是:公司资产价值的不确定性是信用风险的驱动因素.以Merton(1974)模型为例,在债务的到期日,如果资产价值大于债务面值,那么公司所有者就选择偿付债务,否则,公司所有者就选择违约.理论界一般用违约概率来衡量信用风险的大小,违约概率越大,则信用风险越高.在Merton模型中,违约概率就是在债务到期日公司资产价值小于债务面值的可能性大小.

一个结构模型需要明确界定以下几个问题:一是资产价值的变化服从什么样的随机过程,二是违约的触发点如何确定,三是违约事件发生在什么时间,四是违约发生后资产价值如何分配.以上4个方面构成了结构模型的基本要素,对这4个问题的不同设定就成为了结构模型演进发展的线索.

(二)结构模型的发展

Merton模型是一个开创性的成果,但也有其缺点,大量的实证研究发现Merton模型低估了债券的违约率,不同的学者对造成低估的原因有不同的观点,这些思想基本上都可以归结为对模型4个基本要素的不同设定,由此形成了一系列的新结构模型.

1. 资产价值变化过程.结构模型的信用事件是根据资产价值来定义的,资产价值的变化过程是结构模型的研究基础.在结构模型中,股权价值、债权价值以及税收都被看作是基于资产价值的或有要求权,对信用风险的定价是以资产价值及其变化为基础的.常用的资产价值变化过程有两种:几何布朗运动和带跳(jump)的几何布朗运动.经典的结构模型假定资产价值服从几何布朗运动,具有下面的一般形式:

(1)式中, 代表资产价值, 代表资产价值的增长率,代表资产价值的波动率,是一个标准的布朗运动, 代表资产价值受到的来自宏观经济、行业周期或公司特有因素的随机冲击,代表连续化的红利支付.

假定资产价值服从几何布朗运动的优点在于符合连续时间金融学的惯例,在此基础上可以应用金融衍生产品定价的通用方法,求解衍生资产的随机偏微分方程,在适当的边界条件下,可以得到债权价值的解析解,从而便于对影响信用风险的各因素进行分析,模型的结果容易与经济直观相联系.缺点是几何布朗运动意味着资产价值是连续变化的,没有考虑信用事件的突发性(surprise).而且在该假设下,随着到期日的接近,违约风险将趋于零,但事实并非如此,即将到期的企业债券的信用利差并不为零.Zhou(1997)在基本的几何布朗运动基础上加入了跳跃成分(jump),用来研究资产价值的跳跃对信用风险的影响,阐释了当考虑跳跃到违约(jump to default)的可能性时,短期债券的违约风险始终存在,并不会随着到期日的接近而趋于零.

2. 违约发生时刻.违约发生时刻的设定分为固定时刻和随机时刻两类:Merton(1974)模型和Shimko(1993)模型中,违约只在债务到期日发生.Black和Cox(1976)分析了安全条款(protective covenants)对违约时间的影响,所谓安全条款是指一种在合约中赋予债权人迫使公司进行清算或重组的权利的安排,其主要形式是:一旦公司价值在债务的有效期限内低于预先指定的水平,那么债权人将有权迫使公司破产.因此,对于具有安全条款的债务,违约时点是不确定的,是资产价值第一次到达某个水平值的时刻,即首达时(first passage time),违约概率也不是由某个时点上资产价值的分布决定,而是在一段时间区间上的首达时的累积概率.Longstaff和Schwartz(1995),Leland(1994),Leland和Toft(1996),Briys和Varenne(1997)都采用了这样的违约发生时刻设定.

引入随机的违约发生时刻使得结构模型更加灵活,更加接近于现实情况,能更灵敏地反映信用风险的变化,根据模型得到的违约率与实际的违约率比较接近.缺点是模型变得比较复杂,需要求解的参数更多,在一定程度上限制了模型的实际应用.

3. 违约触发点.违约触发点(bankruptcy trigger)是指资产价值的一个临界水平,资产价值低于该水平值就会引发违约,也叫违约边界(default boundary).违约触发点的设定方法分为外生和内生两种:在Merton(1974)模型和Shimko(1993)模型中,违约触发点就等于债务面值,在Black和Cox(1976),Longstaff和Schwartz(1995),以及Moody’s KMV模型中,违约触发点等于预先设定的某个值,在Collin-Dufresne和Goldstein(2001)中,违约触发点服从某个外生的随机过程,以上模型都属于外生的违约触发点.Leland(1994),Leland和Toft(1996)以及Fan和Sundaresan(2000)都引入了内生的违约触发点.理论依据是在存在税收的前提下,公司价值取决于税盾和破产成本的权衡,公司所有者可以通过选择最优的违约触发点来实现股权价值的最大化.违约触发点由公司资产价值的运动方式、债务的数量和期限、税率和破产费用共同内生决定.

违约触发点设定的变化,尤其是内生的违约触发点的出现不仅提高了对违约率的估计准确度,而且在此框架下还可以考察公司的最优资本结构,以及债务的期限结构对公司经营风险选择的影响等问题.

4. 违约的经济后果.传统的结构模型假定了严格优先规则(absolute priority rules)得到遵守,即当违约发生时,资产价值作如下分配:首先支付破产成本,然后债权人获得剩下的资产价值,股东无权参与分配.上面所述的研究都假定违约的后果是破产清算,但现实中债务重整要多于破产清算,股东能从债务重整中获得一定利益.Anderson和Sundaresan(1996),Barral和Perraudin(1997)提出了债务重整模型:如果破产清算的成本大于重整谈判(renegotiation)的成本,那么进行破产清算对债权人是不利的,通过债务重整获得的利益会比破产清算多.股东和债权人双方有动力进行重整谈判,重整利益的分配取决于双方的议价能力.债务重整模型的主要结论是,当股东有权参与破产财产的分配时,股东有更强的违约动机,于是债务人面临更大的违约风险.

债务重整模型对研究我国上市公司的信用风险有很好的借鉴价值.首先,我国的债权人保护机制不健全,破产清算成本很高,符合债务重整模型的假设.其次,我国上市公司即使陷入财务困境,甚至于资不抵债也不会被破产清算,而是获得债务重组.其它条件不变,破产重整无疑会提高股权的价值,降低债权的价值,这在一定程度上可以解释为什么一些被特别处理的公司的股权价值并不低.

(三)经验研究及结果

违约率和信用利差(即企业债券收益率与同期限国债收益率的差值)都可以作为衡量信用风险高低的指标.国外的实证研究有的检验结构模型对信用利差的估计准确性,有的检验模型预测的违约率与实际违约率是否接近.不同学者检验的结果并不完全一致.

对信用利差进行检验的文献中,有代表性的如Eom(2003),以及Huang和Huang(2003).Eom等(2003)对Merton(1974),Geske (1977),Leland和Toft(1996)等5个模型进行了实证研究,样本为1986-1997年间的182只公司债券.实证发现Merton模型低估了债券的信用利差,其它的4个模型倾向于高估高杠杆率公司的信用利差,低估较安全公司的信用利差.Huang等(2003)考察了Andersonand Sundaresan(1996),Anderson,Sundaresan和Tychon (1996),Mella-Barral和Perraudin(1997)等6个结构模型,发现模型估计的信用利差平均来说只能解释Ba债券实际利差的25%,B级债券实际利差的75%,余下不能由信用风险解释的部分,他们称之为流动性利差.

对违约率进行检验的文献中,有代表性的是Leland(2004),他检验了Longstaff和Schwartz(1995b),Leland和Toft (1996)两个模型,样本来自于Moody公司公布的1970-2000年的违约债券数据.结果发现对于Ba的债券,在适当的资产波动率下,其长期的(大于6年)累积违约概率估计值与历史违约率相当接近.而短期的(小于4年)累积违约概率估计值比历史违约率低50%.

三、国内文献综述和评价

(一)研究方法和结果

国内的研究大部分是实证研究,有以下几个共同点:(1)大部分研究以Merton(1974)模型为基准.(2)在违约边界的设定上大多参考KMV模型的方法,即取短期债务加上长期债务的一半为违约边界.(3)考察的时期比较短,通常为1至2年.(4)普遍采用KMV公司提出的违约距离(distant to defalut)指标来度量信用风险的高低.KMV公司的研究发现违约距离与预期的违约频率是负相关的关系,因此,违约距离越大意味着信用风险越低,越小则信用风险越高.违约距离(DD)按照下式计算:

(2)式中 表示资产在现在时刻的价值,为自然对数的底数,表示债务的期限, 表示违约边界,其它符号含义与(1)式相同.

有代表性的研究结果有:周昭雄(2006)选择了30家国内的上市公司作为实证分析对象,并将其分为三种类型:优良业绩、中等业绩和较差业绩,其中每类公司各10家.通过对三类上市公司违约距离与理论违约概率的计算分析,发现违约距离对三类公司有较好的区分能力,但理论违约概率低于实际的违约概率.马若薇(2006)选择了2004年底以前在沪深两市挂牌的所有上市公司作为总体考察对象,经筛选后得到852个样本,其中有115家ST公司.计算样本公司在2002年末的违约距离,发现违约距离越小的组,ST公司出现的频率越高,在一定程度上与KMV公司的发现相似.翟东升(2007)选取2005年沪深两市被ST的15家上市公司及与之配对的15家非ST公司共30家上市公司为样本.研究发现,在被ST的前三年,目标公司和对照公司的违约距离差异不显著,而在被ST前两年,目标公司的违约距离均值显著低于对照公司的违约距离均值.其它文献的研究方法和结论大致相同,如闫丽瑞(2009),赵保国等(2007),薛峰(2005).

(二)研究中的不足之处

上述研究的结论认为结构模型对研究我国上市公司的信用风险有一定的适用性,但研究方法上有一些共同的问题尚未得到解决.

1. 检验标准的问题.ST和业绩都是侧重于公司的盈利能力,而不是清偿能力,尽管二者有一定联系,但也有区别,被ST或者业绩不好不等同于违约.短期内公司的偿债能力受盈利的影响较小,违约与否与公司的资金充足程度的关系更紧密一些.因此,尽管检验结果发现结构模型能区分ST公司与非ST公司,或者能区分绩优公司与绩差公司,但不一定意味着能区分信用风险高低.

2. 资产价值的问题.股权价值是推算资产价值的基础.结构模型中的资产价值并不等同于资产的账面价值,而是资产的市场价值,体现的是在现有的信息集上,市场对资产未来创造净流的能力的评估和判断.资产价值并不能直接观测,需要把股权看作是以资产价值为基础的看涨期权,根据期权定价公式由股权价值反推资产价值.国内的上市公司长期以来存在股权二元结构,在股权分置改革之前分为流通股和非流通股,股改之后分为流通股和限售流通股,同股不同价,股权总价值一直没有令人信服的计算方式,因此,推算资产价值的基础有问题.不同的学者对股权价值有不同的计算方式:有的把流通股和非流通股统一按流通股股价计算,如马若薇(2006),有的把非流通股股价按每股净资产计算,如闫丽瑞(2009)和张泽京等(2007),赵保国(2007),有的把非流通协议转让的对每股净资产做回归,建立模型估算非流通股股价,相当于按协议转让计算,如薛峰(2005).有的根据非流动性折价理论,按照流通股的一定比例计算非流通股,如翟东升(2007).笔者认为,以每股净资产作为非流通股并不可取,从金融学的观点来看,股权的内在价值等于未来红利的现值之和,因此即使股权不能流通,其也不应当简单地等同于每股净资产,以协议转让作为非流通股也没有太多的理论依据,而且股权协议转让并不经常发生,所观察到的的时效性难以保证,把非流通股等同于流通股,或者流通股的一定比例都需要有一个前提条件,即流通股是合理的,这一条件其实也没有得到验证,股权价值的合理计算仍然是一个尚未解决的难点.

四、结论和启示

综上所述,国外对结构模型的研究已发展到一个比较深入的阶段,而国内的研究尚处于初级阶段.笔者认为,进一步的研究要解决的首要问题是提高实证研究的合理性.具体地说,就是要保证输入变量的合理性,以Merton模型为例,关键的变量是股权价值和股权价值波动率.我国的股票市场发展时间尚短,投资者结构不合理,证券市场的投机性倾向明显,因此存在对股价的不合理估值和过度波动,这是进一步的研究应当思考和解决的问题.

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(责任编辑 代金奎)