本站原创摘 要 ：次贷危机可以说是近期最热门的话题之一.次贷导致的信用危机通过传染影响了整个金融机构.在这篇文章中,我们深入的研究了信用风险传染的主要模型,由于建模方式的不同,影响了对信用衍生产品的确定.能够正确的理解这些模型的基本思想,多我们理解次贷传染的整个过程有着重要的意义.文章从简约模型和结构模型的框架下,深入探讨了现有的传染模型.通过这篇文献的深入研究,能为我们在这个基础上研究信用违约传染问题奠定了基础.
关 键 词 ：信用传染；次贷风险；组合建模
文章编号：1003－4625(2008)04－0092－04 中图分类号：F830 文献标识码：A
一、引言
信用风险传染可能导致大面积的信用风险违约,引发严重的金融事件.目前美国次级债券市场危机即可以看做一种信用风险传染的结果：房屋贷款者违约使得贷款回收困难,导致以贷款为基础的衍生品,包括各种CDO产品,下跌,进而导致投资基金亏损甚至破产,市场信心也可能被破坏.本文立足于关于信用违约风险传染的模型建立,从理论上进行比较分析.
企业的违约是相互随机依赖的.其中,导致企业违约的一个原因是由于企业的财务健康受宏观经济因素的影响,如原油、国民生产总值增长率或利率等.这些因素同步影响着经济运行中的企业,从而产生了循环违约相关性.由宏观经济因素引起的违约相关性在一些文献中有很多讨论.例如Lando(1998)、Duffle&Singleton(1999)、Duffle f1999)和Driessen(2000)等对这种相关性做了实证分析.
导致违约相关性的另一种因素,即企业间的商务链,例如借贷关系,厂商与供货商之间的关系.它成为引发企业财务不景气,导致传染的一个渠道――信用违约传染.
最近,欧美研究人员的注意力集中到研究信用传染,原因有两个：实证中证明存在信用传染,例如Lang&Stulz(1992)指出企业的倒闭影响未违约企业的股票收益；Hull&White(2001)和Schoenbucher&Schubert(2001)指出,通过简约模型得出的违约率很低.
因此现有模型不足以模拟经济萧条时要发生的违约实际数据.很明显,现在需要在原有模型基础上加入传染现象.
这种直接违约的相关性产生于企业间的相互关系.不同企业间的交互关系使金融风险传染成为可能.Lang&Stulz(1992)指出,企业的倒闭影响了未违约企业的股票收益,也影响了那些未违约企业的违约概率.
这种违约传染的扩散,典型的例子就是东亚金融风暴.金融危机的广泛性使经济学家得出结论,金融领域对来自外部冲击的敏感度异常的高.
一种观点认为,很小的冲击,最初只影响一小部分机构和部分地区的经济,但由于信用质量恶化而产生传染,而影响了其他的产业.信用传染不仅只局限于金融领域,在生产行业中,由于买方卖方贸易贷款而产生的借贷链关系,同样可以产生传染.买卖双方的贸易合同就是产生信用违约的一种典型途径,详见Allen&Gale(2000).如果企业间相互关联,一个客户的违约,就可以导致一连串倒闭的产生,请参照Kiyotaki&Moore(1997).在经济不景气情况下,信用传染的普遍性要高.
二、介绍信用传染,什么是信用传染
违约传染是用来描述一个大债权人的违约对其他相关债权人的影响的.一般来说,有两种效应：立即的市场效应,例如其他相关联企业的利差的扩大；第二种效应,不是马上发生,但一般很突然,导致了其他相关企业的违约.依据不同情况,有时会同时观察到两种现象,先有利差扩大,然后违约.或是只有利差扩大.这种现象我们在1997年东亚金融危机时观测到.
最近,随着Enron和World在2001和2002年违约,导致了互联网和电信行业泡沫的崩溃.这就使原本只影响一小部分企业信用等级的外部冲击,通过传染链的关系影响到整体经济环境.企业之间相互关联,致使由于对企业信用等级间断性的调整,产生了一个企业的财务不景气传染了相关联的经济伙伴的财务状况.这种金融风险传染是威胁大的信用组合的本质的风险源,并且不可能被转化掉.
借方同贷方的关系是典型的不景气传染渠道.在银行领域,银行间的借贷关系是典型的渠道.对于银行间的借贷关系,如果贷款即没有被抵押也没有被保险,那么一个银行的财务不景气,接下来就可以影响借贷链中的其他银行.
三、信用传染的重要性
在为给定的贷款或债券组合的信用风险定价和管理的过程中,主要关心的问题,就是来自组合中不同相关企业不成比例的大量违约,这种大量违约是由各违约事件的相关性决定的.
违约的相关性有两个来源：企业的财务健康状况是受随机波动的宏观经济因素影响,并由此而产生的相关性.再有一种,就是企业之间的相关性产生于它们之间的商业关系和借方贷方关系.
例如,一个商业银行的违约概率会随着他的主要借方或商业伙伴的违约而提升.虽然说不同企业间的相互关联导致了信用等级降级的违约传染,但是直至目前为止,在数学理论上对这个问题的研究还不是很多.
四、现有信用传染分类
目前为止基于信用组合建模有两种原理：简约模型和结构模型.简约模型不追究违约发生的原因,直接从结果人手,研究违约服从何种分布.而结构模型则从违约发生的根本出发,先模拟违约的过程,从而得出违约分布.
现有的研究信用传染的模型并不多,大部分都是从简约模型角度进行改良,只有Q.Wang,Hart－mann－Wendels&X.Wang(2006)从企业违约原理的角度出发,对结构模型进行发展.
在改良的简约模型中,人们运用不同的数学方法来进行研究,代表性的模型主要有以下几个：
1.Dis&Lo (1999)
他们是第一个开始研究信用风险传染的人.
在他们的模型中,一个债务人的违约发生,产生了一个风险向高等级转换的过程,此时,其他债务人的违约强度随着上升.
2.Jarrow&Yu(2001)
他们是第一个在强度模型下考虑相关企业信用传染的人.在他们的框架下,为生存企业的违约强度建立了一个模型.很可惜,这种模型只适用于单向传染.而这就将很有趣的交互传染排除在外.
他们介绍了一个“一级－二级”企业的模式,并为在有相关企业风险状况下的可违约债券定价.在这里,企业被分为相互关联的两类：一级企业和二级企业.一级企业的违约强度只依赖于大经济环境,而二级公司的违约强度,不仅依赖于宏观经济因素,同样依赖于一级公司的信用等级.
接着,Yu在2002年做了一个很有趣的随机模 拟.他获得了不同参数条件下简约模型和他们自己模型的违约相关性.并且进一步发展了Jarrow&Yu原有模型,运用生存函数中的死亡率理论重新构造模型.
3.Frey&Backhaus(2004)
他们确认了Jarrow&Yu的想法,认为违约强度依赖整个经济的平均等级.
在这里,他们延伸了Jarrow&Yu的想法.首先,他们将违约过程建立成一个条件有限状态马尔可夫链.这个链的状态由所有债权人在某个时间点的违约状态和与违约强度相关的转换概率组成.并且,他们运用了马尔可夫过程的技巧,例如科摩罗夫等式,特别的模拟技巧等.文章的第二个贡献则是为组合中违约相关性建立了模型.这是对Jarrow&Yu的主要挑战.一般来说,在大组合下,模型要能抓住相关企业的主要特征,同时又要相对简单,易于计算和模拟.为了达到这个目的,他们将组合中的企业分为同类的几组,并建立了一个模型,在这个模型中,给定企业的违约强度主要依赖于同组中已违约企业的分布,最简单的是只有一组的情况下,它就是已违约企业的比率.这种交互作用的类型,被称为交互粒子系统中的平均场交互作用,对研究组合损失分布很有作用.
例如,如果一个金融机构在他的贷款组合经历了巨大损失,若另一个债务人经历金融危机,那这个金融机构就不会继续扩大贷款额度.因为很明显,这会增加剩余债务人的违约风险.而且,不寻常的大额损失会对整个经济气候有很坏的影响,这又会导致未来的违约.
从数学的角度看,我们自动引入交互作用的平均场模型,如果假设我们的组合是由几个同类组组成,这几个同类组中违约时间是可以互换的.他们指出平均场交互作用的同类组模型运用起来：很方便,因为马尔可夫链的状态空间大小可以被从实质上得到缩小,这就是可以运用科摩罗夫等式来用分析的方法研究大的组合.
利用马尔可夫过程集中的结果,如果组合大小变大,他们就研究了平均场的不对称行为.最后为了区别相关企业风险对违约相关性的影响又做了随机模拟.
4.Schoenbucher(2003)
建立在市场参与者不完全信息的基础上,作者从另一个角度揭示了信用传染.本质上说,投资方(甚至是债务人自己)对债务人的违约风险大小只持有不完全信息,而真正违约风险的大小依赖于没有任何市场参与者可以直接观测到的变量.并且,很多这些隐含的变量都通过债权人保持相互关联.通常,关于整个行业和部门的真实风险都有很强的不确定性.一些变量的关系,例如对债务人产品的市场需求量,商业的成本结构,财务报告系统的融合性和可依赖性,银行外汇存储的真实量等,这些变量都可能对债务人的违约风险有影响,而对这些变量的估测,又有很大的误差.
给定不确定性,任何企业的一个违约事件都可以被看做是风险的实现,因为它揭示了导致债务人违约的隐含变量的真实值.一般来讲,这都是负面信息.市场参与者会运用这些信息核实对其他债务人信用风险的估计以及利差的跳跃.
进一步说,不同债务人的违约概率通过隐含因素相互关联,这不仅影响利差,同时也影响他们自己的真实违约事件.作者用医学中虚弱指数方法为信用传染建模.企业的违约强度是由决定他财务健康状况的虚弱指数决定.Schoenbucher&Schubert(2001)运用Copula理论来研究违约传染.在Copula框架下,生存企业的违约强度随着组合中某个债权人的违约而发生跳跃.但跳跃的高度和方向决定于Copula的类型.这就使为相关企业的Copula设置参数成为困难的过程.另外,利用Copula为可违约债券很容易,但是选择合适的Copula却成为一个难题.
5.Giesecke&Weber(2004)
企业被分为两类：高质量和低质量,后者指陷入财务危机的企业.企业的最初状态是随机的.企业随着时间的进展,在两种反映他们动态经济环境的状态间转换.状态的转换过程服从泊松分布.一个企业的转换强度同与他相关的商业伙伴的数量成比例关系.直觉上解释就是说,财务上陷入危机的企业在回付贷款时倾向于违约.一个企业有越多的不景气贸易伙伴,这个企业自己陷入财务危机的可能性就越大.
作者通过混合选举模型均衡分布,得到了损失的分布模型.他们的模型包含了很多信用风险建模和统计技巧的相关联环节.他们运用局部交互邻居模型.在这里每个债务人的违约都会导致相邻公司的违约强度的提高.接着他们推导出违约的有限分布,并运用交互粒子系统的理论,来研究具有共同特征的相互关联企业.这些企业处于高、低两种状态中的一种.信用质量的联合动态则通过相互马尔科夫过程来描述,这个马尔科夫过程允许多维有限分布.对于有限的信用组合,信用传染增加了平均损失的波动幅度.但是,因为他们集中在均衡分布上,就导致了分析的静态性缺陷,这很不适合继续研究信用期权定价的问题.
6.Horst(2006)
企业的特征用变量(xi,_i)来描述.随机变量xi在有限数组中取值.它表示企业i的信用等级.量j表示影响企业财务状况的特定因素.运用Allen&Gale(2000)的方法,他们在这里引进了缓冲变量si来描述企业消化额外金融不景气的能力,同时不被信用等级公司评级时降级.而降级只在外部来的冲击超过给定的界限才发生.信用等级是在这里惟一可观测到的变量.这个假设成立的前提是企业都为中小型企业.投资银行持有中型企业的财务寸头,但是他们并不占有所有内部的,影响企业财务状况的特有信息.首先他们假设,导致个体企业信用等级同其他所有企业信用等级相关的惟一途径,是他们对平均信用等级的共同依赖性.
这种平均场类型的交互作用的原理被应用到信用风险组合中：如果一个金融机构在信用组合上经历了异常大的损失,那么他的信用质量就可能被评级公司降级.大量的违约也可能影响整个经济环境.这导致了更多违约的发生.接下来,他们在这个交互作用中又介绍了一个局部因素.
这个结果同平均场结果雷同.并建议说,整体的交互作用是违约传染的渠道.传染是由那些对他们的冲击超过了预期界限的公司引起的.在有限经济的环境下,降级的数量为泊松分部.最初的想法是冲击最初只影响到一小部分公司.由于信用等级问的相互作用,导致了更多降级事件的发生.一个企业可能能经受得起对自己的冲击,但是不可能同时经受得起对他的冲击和有此而引起的平均等级的恶化.这就使最初对一个企业的冲击引起了整个平均等级的恶化.在大的经济环境中,这个过程可以用分支过程来描述.分支过程最初被应用于生物领域来研究人口增长问题,物理界运用这个理论来描述扩散过程.金融机构持有寸头的市场价值可能会被相关企业的信用质量所降低.这就为研究由信用降级而引起的金融传染的必要性提供了依据.他们为每个企业设置了一个随机变量来描述银行由于受到降级影响而面临的损失.
Dembo,Deutschel&Duffle(2003)对大信用组合的全部损失尾部分布进行了大偏差逼近.假设前提是,个体损失条件独立于给定的普遍相关因素.在这里,他们假设,个体的损失服从外部给定的分布.而集合起的损失分布是由单个分布的和组成,他们的联合分布是由传染的过程决定的.作者为联合损失分布规定了上下限.并且指出,如果不同企业间的相互关联性很强,那么将会容易出现胖尾现象.在这种情况下,大的信用组合损失是由异常的大量个体降级产生的.
目前为止,只有他们从结构角度对传染效应进行建模,从而改良了原有的传染模型.
7.Q.Wang,Hartmann-Wendels&X.Wang(2006)
他们沿袭了Jarrow&Yu的模型中的方案,将企业分为两类：一级企业和二级企业.在结构模型的框架下,一级企业的资产价值过程被用几何布朗运动表示,这个过程依赖于宏观经济因素的影响.二级企业的资产过程也是用几何布朗运动来表示,但影响它的过程的因素不仅包含宏观经济因素,同样包含一级企业的违约状态.若一级企业违约,那么二级企业的违约过程就经历一个跳跃过程.通过这种方式,一级企业的违约概率只依赖于宏观经济因素,二级企业的违约概率不仅依赖于大的经济环境,同样依赖于一级企业的财务状况.这种传染仍是一种单项的传染.用随机模拟的方法,他们研究了违约时间的联合分布和他们的生存函数.
五、总结
信用风险传染对于研究信用组合,特别是组合中相关性的问题,有重要的意义.因为它影响了违约时间的联合分布问题.这又影响了给篮子信用衍生物定价和对冲的结果.
在我国,银行业开始普遍使用各种金融信用风险产品,而这些现有产品中,并没有考虑到传染因素,因此,直接由模型估计出的结果会同实际的结果不相符合.所以在使用现有金融产品的过程中,有必要将信用风险传染的因素考虑进去,从而能比较准确地估计出金融风险.并且,正确理解信用违约传染问题,对研究次级债问题也有重要的意义.
责任编辑 贾 伟