本站原创[摘 要 ]极限是贯穿高等数学学习的一条主线,因此,讨论应用微分中值定理解决的一些极限计算问题,从而使一些原本复杂的问题简单化,同时对等价无穷小的选择进行讨论分析,进而选取最优解.
[关 键 词 ]极限计算微分中值定理等价无穷小
中图分类号:O24文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)1210001-02
两千多年前古希腊数学家阿基米德计算曲边图形面积用的“穷竭法”思想,我国春秋战国时期《庄子天下篇》中截杖问题:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”等等无不闪现出极限思想的光辉.极限是高等数学中最基本的概念之一,它是自始至终贯穿于高等数学的最重要的推理工具,极限的计算则是高等数学中最主要的运算之一.我们知道微分学基本定理有Roller定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、Taylor中值定理.常用的极限的计算方法很多.本文着重推广应用微分中值定理解决一些极限计算的问题.
一、极限计算与Lagrange中值定理
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