本站原创我们都知道,在高中阶段,学生学习任务繁重,尤其是在数学这门课程上.由于数学中涉及的知识点较多且分布不均,并且在一道习题中就可能出现多个知识点,所以,普遍认为数学不好学.其实在数学学习中,关于解题方面也是有规律可循的.但是,随着高中数学教学改革的不断发展,机械性的解题方式已经不适用了.我们更应该将数学思想和解题方式相结合起来,逐渐提高学生的数学素养,使其在未来的生活和学习中拥有更好的逻辑思维能力和运算能力.下面就具体谈谈高中数学解题能力应该怎样培养.
一、数学解题思想的培养
在数学学习中有很多解题的思想,这些思想对于整体把握数学解题策略有非常大的帮助.下面是几种比较常见并且极其有效的思想.
1.运用数学概念灵活解题思想
高中数学教材中有很多已经总结、归纳好的定理、性质和法则,其实这些都是由最本质、最原始的定义、公理及概念变幻和推导出来的.换句话说,数学事物的一种最本质、最抽象的表达方式就是定义与概念.运用定义来解题是我们应该最先具备的思想.例如,在求函数单调性、周期性、单调性的判断以及求解析表达式时,运用定义和概念往往是最方便快捷的.
2.运用函数思想求解方程的思想
我们在计算一些方程、数列及不等式时,使用函数与方程相结合的方法是最简便的.而且,在大多数高考试卷中,对于方程方面的考查占有很大的比重,要想取得好成绩,就需要快速且准确地做对方程类型的题.因此,我们首先需要熟练掌握教材中的初等函数的定义、定理及性质,然后在这些基本的前提下,熟记一些复合函数的常见规律,只有领会了这些函数,才能灵活地运用到方程的求解中,如求一元二次方程的根的状况、二次不等式的转化和二次函数的基本性质等.
3.数形结合的解题思想
在高中数学教学中,数形结合的情况最常见,也是最有用的.通过数形结合的方式,可以让学生们更直观地、更精准地了解习题,为接下来的解题提供了清晰的思路.比如,解答几何类型的题时,画一个几何图形并标上已知的数据就能快速地明白解题脉络,减少解题时间.
4.分情况讨论的解题思想
在高中数学中有很多习题覆盖知识点非常多,不容易发现,并且常出现分情况讨论的状况.这类题具有极强的综合性和逻辑性,要想做好这类题,就要分门别类的进行观察和分析.日常中,我们常采用按照字母的取值范围来划分,按照事件可能发生情况来分类,再就是根据图形位置特征等,具体问题具体分析了.这类综合性强的题目,只要按照情况讨论的方式进行,一般就不会出问题.
二、数学解题技巧的培养
1.加强审题能力,吃透题意
一道题目,只有在正确的审题条件下,才能保证解题的准确性和速度.题目中往往蕴含着许多的陷阱,一不小心就容易会错意,做错题.
就像：2007年重庆高考题：设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x2-8x+3等于0的两根,则a2006+a2007等于?这道题学生们往往忽略“q>1”的条件而答3或者
所以,学生们要加强对隐含条件的挖掘,认真审题.还有就是一些词语的理解：“除”和“除以”,“不全都”和“全不都”,“包含”和“包含于”,“增加了”和“增加到”等,仔细区分,找到问题的实质.
2.总结解题过程中的方法及要点
学生们在练习了大量习题后要认真总结解题的思路及方法,寻找规律.比如,（1）在解代数问题时,可用配方法、因式分解法（包括提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、待定系数法等）、换元法等；（2）在解平面图形面积、体积等问题时,可用拆分法；（3）在解数列问题时,可用构造法等；（4）答排列组合问题时,注意分清楚先后顺序；（5）解函数问题时,要首先描绘出图像.
3.及时开展错题深究
学生在获取知识的过程中出现错误在所难免,老师们应该组织学生们多深入思考错误的根源,在错误中找寻潜在的智力因素,并且多提问一些有针对性、启发性以及容易犯错误的题,让同学们逐渐养成发现错误、改正错误、避免错误的习惯.与此同时,同学们也能在纠错中发现解题的规律.因此,学生们可以准备错题本,对做错的题进行摘抄,以便总结规律和时常翻看.
4.培养学生积累解题技巧的习惯
在做数学题时,有很多问题的一般解法是繁琐麻烦的,但有一些就相对简明扼要、清晰易懂.这类的解题方法就是我们应该追求的一种技巧.学生们在解题过程中不仅要时常检查,还要避免步骤繁琐.
5.鼓励同学们一题多解、一题多变
近年来,数学教学改革不断深入,对高中生思维方式要求也越来越高,鼓励学生扩展思路,尝试用多种方法解题对培养学生创新意识有很大帮助.本来学习数学练就的就是一种逻辑思维,在正常的逻辑思维上加入创新的意识会产生不一样的效果.许多人认为学习数学的人呆板,其实那些大数学家们往往也是思想家.
经过我们的探讨可以清晰地明白,对高中生数学解题能力的培养是极其有好处的,并且学生在高中阶段思想活跃,记忆力较强,创新性高,非常有利于解题能力的养成.所以,在日常的教学中,老师和同学应该相互配合,积极寻找科学合理的方法来增强学生们的数学解题能力.只要坚持不懈地努力,加强解题策略方面的训练,结合简便的技巧,劳逸结合,必定能增强学生们学习数学的信心,取得好的成绩.