初中数学复习备考之我见

中考复习备考的过程,是对师生教与学的共同检验,是对所教及所学的一次全面系统的整理的过程,这个阶段的真正教育价值就在于“温故而知新”,在于帮助学生构建较为系统的阶段性数学知识体系.我在下文中谈谈自己中考复习备考的一些体会,以求教于大方.

一、认真研读相关信息,把握考试方向和命题趋势

1.认真研读相关文件,明确复习备考方向.

2011年《数学考试说明》与2010年《数学考试说明》相比,首先从考试范围、题型结构与各领域分值比例完全相同.其次会知道考查内容与要求与去年相比也是基本相同,但表述形式上有所不同.

2.认真研究近年来中考数学试题,把握2011年中考数学命题趋势.

近几年的中考数学试题,代表着过去成功的命题经验,蕴含着今后命题的规律与趋势.因此,我认真研究近年来中考数学试题.我不只看近年来温州市及周边市区的,还研究全国各地的,通过分类挑选做成适合学生的专题作业等认真地进行研究和分析,从中把握考查的重点和命题规律.只有这样才会使复习备考找准方向,减少无效劳动.

可以这样说,2011年的中考数学试题与前几年的试题相比不会有太大的波动,应该是“稳中求变,变中求新”.

二、合理安排,注重方式,追求有效的复习

数学复习时间安排,要给学生一定的自由空间,学生才能自主地完成“解题实验——学习探索——反思与提高”的体验,真正体现以人为本的教育理念,也符合学生的认知特点.当然也不能让学生任意自由,否则学生的复习盲无目的,一是无成.应给学生足够的独立的思考时间,同时学生要明确学习任务.其次是精讲精练,合理选做习题或例题,以夯实基础,追求质量为先,以落到实处为重,精心组合,尽可能做到一题多解、一题多变、一题多用,触类旁通.在学生有一定量的解题积累后,应引导学生对以掌握的知识进行合理归类,对不同的知识、方法、手段进行必要的梳理,使其结构有序以利于学生进行宏观把握要点.

教师要注重数学复习方式.复习以教材内容为主线,但又不能简单的重复浏览、机械记忆,应灵活处理教材内容,对教材进行合理的发展开拓.一方面,要求学生在进一步掌握教材的基本内容、基本图形的过程中,能够主动的观察、思考,积极的寻求问题、提出问题,培养学生在独立思考的中不断追求新知识.另一方面,促进学生形成生动活泼、主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流的学习氛围,使学生在合作交流中再发现、再创造,对数学问题深入深究,通力决策,优化解决问题的方法.从而形成获取新知识、发展新知识、应用新知识解决问题的能力.

三、制订科学的备考复习计划

中考复习备考通常分为三个阶段,即基础知识与基本技能阶段、专题阶段和模拟考试阶段.

1.注重基础知识与基本技能的系统复习,形成知识网络.

中考数学具体考什么内容我们不能确定,但试题中要考查的基本知识、基本技能与重要的思想方法等,即数学的“核心”内容是可以确定的.

基础知识与基本技能是数学内容的核心和重点,占试卷总分的70%.在复习过程中,对于“双基”不能停留在简单记忆、生搬硬套、机械计算的层面上,更不能蜻蜓点水一带而过,应注重对数学基础知识的理解和基本技能掌握,知识间的联系和基本思想方法的灵活运用.

特别是中考试题考查的内容,往往是《标准》中针对初中毕业水平而设立的终结性目标,因此在基础知识复习过程中,尤其要注重《标准》中终结性目标的复习.

如《标准》中对平行线、三角形、四边形等性质的认识和探索,是为了后续学习图形与证明中的有关公理、定理、推论,扫清认识障碍,正确理解公理化思想而设计的螺旋式上升的学习内容.在复习备考中,可以通过对平行线、三角形、四边形等图形证明这些终结性目标的复习,迁移出对前者内容的理解和掌握.

2.重视基本数学思想、方法的归纳和总结.

数学思想方法是数学的精髓,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的全过程中.它比具体的数学知识具有更大的抽象性和概括性,它是数学的灵魂,也是重要的基础知识.提炼概括数学思想方法,增强学生对数学思想方法的运用能力,有利于优化认知结构,活化所学知识,形成独立分析问题、解决问题的能力.在复习过程中,应该结合“双基”训练,对初中阶段学生应掌握的数学思想方法进行梳理、总结,逐个认识它们的本质特征、思维方法和应用范畴.《标准》要求学生淡化解题技巧,注重通性通法.因此,在复习中选编的例题一定要揭示解题的一般规律和方法.如在复习函数时,结合一次函数、反比例函数、二次函数的相关问题归纳、总结图像、表格、解析式三种方法表示函数的基本特性,梳理、归纳解决函数问题所用到数形结合、方程、类比、转化等数学思想,以及求函数表达式的基本方法———待定系数法和等量关系法(通过找等量关系列函数表达式).

3.加强专题复习,提高灵活运用能力.

学习知识是为了更好地利用知识解决实际问题,学以致用,更重要的是会运用正确的思维方法去发现真理,提高解决问题的能力.因此,在夯实基础知识的前提下,进行专题复习,能使学生更好地理解和深化基础知识,促进学生综合能力的形成.专题复习可以强化学生解决问题的意识,丰富数学体验,感受数学魅力.

近几年来,随着中考改革的不断深入,一些以突出考查学生数学素养、数学能力为重点的新型试题层出不穷,可根据自己的特长选择专题复习.例如,可以试题的素材为主线进行专题复习.分为:衣食住行问题(储蓄、保险、电信、纳税、旅游、水电费等)、市场营销问题、经济决策问题、方案设计问题、航海问题、图形变换问题、图形证明问题、代数与几何综合性问题等等,也可以试题考查的内容为主线进行专项复习.如不等式与函数问题、函数与方程问题、坐标几何问题、动态几何问题、实验操作问题、信息获取问题、阅读理解问题、探索规律问题、几何变换问题、做图题、开放与探究性问题.也可以知识版块为主线进行专题复习.如数与式的运算、一次方程(组)及其应用、一元一次不等式(组)及其应用、二次方程及其应用、一次函数及其应用、二次函数及其应用、三角形问题、四边形问题、图形变换、有关圆的计算问题、统计初步问题、简单概率的计算问题等等.


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