本站原创摘 要 结合学院线性代数课程建设的实际情况,从教学内容、教学方法和手段、课程考核、教学资源、团队建设等方面总结课程建设及改革的具体措施与取得的成果.
关 键 词 线性代数；课程建设；教学改革
中图分类号：G712 文献标识码：B 文章编号：1671-489X(2012)24-0086-02
Investigation and Practice on Construction and Improvement of Linear Algebra Course//Wang Jianguo1, Liu Yanyan2
Abstract Combined with the actual situation in the course construction of line algebra, this paper presents the exploration and practice on construction and improvement from the course content, teaching method and means, assesent method, teaching resources and team building.
Key words linear algebra, course construction, education reform
Author’s address
1 Beijing Information Technology College, Beijing, China 100015
2 Institute of Disaster Prevention, Sanhe, Hebei, China 065201
线性代数是高等院校理工经管诸多专业的一门重要的基础理论课,主要讨论有限维空间线性理论.随着计算机及其应用技术的飞速发展,作为离散化和数值计算理论的重要基础,线性代数这门课程的作用与地位显得日益重要.作为学院首批重点建设课程之一,线性代数课程的建设目标是通过2年的建设周期,使本课程在教学内容、教学方法和手段、课程考核、教学资源、团队建设等方面均达到院级先进水平.
1.课程特色及其校内开设现状
1.1 课程地位、目标及特点
线性代数是高等学校工科本科各专业的一门重要的基础课,基本内容是向量空间和矩阵的理论,主要任务是通过教学,使学生掌握线性代数的基本概念、基本原理和基本计算方法,培养学生分析、解决实际问题的能力,并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础.线性代数是高等教育阶段学生接触的第一门较抽象的数学课程,是从比较具体的数学到抽象的公理化的数学的一个重要过渡,由于学生很难从已有的数学思维迅速转换到代数思维中来,因此被普遍认为是一门比较困难与枯燥的课程.
1.2 线性代数课程校内开设现状
学院的工科及经管类本科各专业均开设该课程,选用国优教材同济大学主编的《工程数学线性代数》,总课时48学时,授课对象为扩招后一般院校的大二学生,主要讲授行列式、矩阵、向量组、线性方程组、特征值、二次型等方面的内容,要求学生初步掌握线性代数中分析、论证和求解问题的特点和规律.受师资、教学条件等客观因素的限制,教学环境为合班大课堂,课时相对紧张,教学主要侧重于对基础理论知识的传授.
2.课程建设与改革的具体措施
2.1 教学内容
课程组通过对传统线性代数的内容进行分析、研究与整合,围绕其核心概念,安排恰当的逻辑关系,下面是实施的教学内容及时间安排.
1）讲授行列式理论.虽然今天行列式较之矩阵已经退居到次要地位,但仍是线性代数研究中不可缺少的工具.本部分约需8学时,重点介绍行列式的性质与计算.
2）阐述矩阵理论及其基本计算.矩阵是研究线性运算的主要工具之一,在线性代数中占有核心地位.这部分约需16学时,先详细介绍矩阵的各类概念与基本运算,使学生掌握矩阵这一有力的数学工具,后利用矩阵的初等行变换与矩阵的秩对线性方程组的求解进行初步研究.
3）讲授向量空间理论.作为线性代数的核心内容,向量与矩阵和线性方程组的联系非常紧密.本部分约需10学时,先从几何空间切入,引出n维向量的概念,使学生对向量组线性相关性的抽象理论有直观理解,然后在向量组的极大线性无关组与秩的基础上引进向量空间的基与维数的概念,为过渡到一般抽象线性空间打下基础,最后运用向量空间理论阐述线性方程组解的结构.
4）完整阐述矩阵的特征值理论及二次型理论,约需12学时.这部分内容在微分方程求解、系统稳定性控制上有重要应用,掌握这部分理论对于尝试用线性代数工具解决一些其他领域的数学问题是有利的.
5）剩余2学时用于总复习.
2.2 教学方法和手段
首先,针对线性代数课程的特点,教学方法上主要采用引导式教学模式,尽量用通俗易懂的语言讲解线性代数内容的精华,使学生逐步认识、领会知识并达到一定的理论高度；其次,注重理论联系实际,通过一些实际问题引出概念和定义,以激发学生的学习兴趣和求知欲；再次,加入习题课教学环节,选讲题型覆盖面宽、形式多样,并适当介绍一些应用实例,通过师生互动有效调动学生学习积极性.
线性代数课堂教学中的书写量很大,费时费力,而有时仅用黑板书写很难描述一个复杂的实际应用实例,对于大而繁的计算、抽象概念的形象化解释等,可发挥多媒体的优势,适时、适宜、适度地借助教学课件进行讲授,扩充课堂教学容量,解决线性代数课时过紧的难题.鉴于此,针对部分必要的授课内容制作相应的多媒体课件.课件在制作时,尽量保证精细到一步一步详细演示计算过程,如同在黑板上边讲边写的效果,绝对避免授课时出现“拉洋片”的现象.当然,传统教学方式的优势不能忽视,因此在教学手段方面,课程组主要采用黑板书写和多媒体演示相结合的方式,凡涉及解题思路、证明方法等内容仍采用传统黑板教学方法,利用其优势步步引导学生思维和演练.