本站原创三角函数是中学阶段重要的基本初等函数之一,它和代数、几何有着密切的联系,是研究其他知识部分的重要工具,在实际问题中也有着极其广泛的应用,因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一.
纵观近两年新课标高考卷,考查三角函数的试题主要以一小（选择或填空）一大（解答）形式出现,难度不大,属于中档题,主要考查三角函数的图象和性质,尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图象变换、特征分析（对称轴、对称中心）等,而对这些内容的考查都离不开三角函数的恒等变形.那么,在高考中,有关三角函数的内容主要涉及哪些考点呢?让我们从2012年高考看过来.
考点一：求三角函数的值
【真题感悟】此类试题形式较多,主要考查运算能力及转化能力,高考中考查主要分为两类：
（1）根据已知的一个角的三角函数关系式,求这个角或与其他特殊角的和差的某种三角函数值；
（2）利用三角公式计算非特殊角的三角函数值.
考点二：三角函数的值域
【真题感悟】此类试题主要考查利用三角恒等变换求三角函数的值域,对于这类问题,一般先利用三角变换公式,将其变成f（x）等于Asin（ωx+φ）+B（A>0）的形式,然后确定值域.
求解这类问题,不仅要熟练掌握三角恒等变换的技巧,引入辅助角等,还应注意自变量的取值范围.
考点三：三角函数的图象变换
例3（浙江卷）把函数y等于cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是（）
解析根据题设条件得到变化后的函数为y等于cos（x+1）,结合函数图象可知选项A符合要求.故选A.
【真题感悟】高考对三角函数图象变换的考查常有两种基本题型：
（1）已知两个三角函数的解析式,指出它们图象间的关系；
（2）已知一个三角函数的解析式和与另一个三角函数的图象间的关系,求另一个三角函数的解析式.
判断两个函数如何平移图象,必须先利用诱导公式将两个三角函数化成同名三角函数.此外,x的系数应提取后写在括号外.
考点四：三角函数的周期性与单调性
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间.
解析（1）由sinx≠0得x≠kπ（k∈Z）,
则函数f（x）的定义域为{x∈R|x≠kπ,k∈Z}.
【真题感悟】三角函数的周期性与单调性的考题内容灵活多样,主要考查求三角函数的单调区间,是一类容易得分的题目.解此类题的关键是利用三角变换公式将原函数化成f（x）等于Asin（ωx+φ）【真题感悟】这类问题往往对三角函数进行全方位考查,既考查三角公式的应用,又考查三角函数的图象和性质,又常常与解三角形结合在一起,命题面较广,但难度不大,是高考解答题中最容易的题型之一.求解这类问题,要注意三角解析式的恒等变形,然后按题目要求解答相关问题；如果与三角形有关,还得注意合理利用三角形的边角关系式,如正弦定理、余弦定理等.
考点六：三角函数与向量的综合
【真题感悟】由于向量既有几何性质,又有代数特征,因此对它的考查往往综合在其他内容中,在高考中出现最多的就是和三角函数“交汇”,利用向量的数量积中的夹角问题与三角函数“综合”,或利用向量的坐标运算与三角函数“联姻”.解决这类问题只需应用向量运算法则剥去“向量的外壳”,把问题转化为“纯”三角函数问题再求解.
（编辑孙世奇）