Matlab在电磁场教学中的应用

摘 要：电磁场是一门教师难教、学生难学的课程,其内容中涉及较多的数学知识,例如矢量分析、微积分等.利用Matlab强大的数学功能,可以将学生从复杂的数学问题中解放出来,让学生把精力放在对物理概念的认识理解上,从而使学生能够抓住学习重点,起到良好的教学效果.关 键 词：电磁场；教学；Matlab电磁场课程是电子、通信等专业学生的一门重要的基础课,也是一些其他课程的基础,例如微波与天线技术、卫星通信、光通信等.电磁场课程比较抽象,理论性强,并且用到了较多数学知识,例如矢量分析、微积分等,是一门教师难教、学生难学的课程.Matlab是一个优秀的数学软件,为很多领域提供了工具函数包,功能强大,且使用非常方便.利用Matlab,可以使学生从复杂的数学问题中解放出来,把精力放在对物理概念的认识理解上,从而使他们能够抓住学习重点,起到良好的学习效果.下面,简述几点Matlab在电磁场教学中的应用.一、矢量场分析利用Matlab的矢量分析函数,学生可以很方便地对矢量进行运算.在运算过程中,主要用到下面几个函数：点积：dot（A,B）；叉积：cross（A,B）；求模：norm（A）；其中,A、B是任意矢量.例如,有矢量A等于（1,2,3）,B等于（4,5,6）,C（1,1,1）,求（1）矢量A的长度,（2）A·（B×C）,（3）A×B×C.代码如下：A等于[123]；B等于[456]；C等于[111]；norm（A）dot（A,cross（B,C））cross（cross（A,B）,C）二、场的梯度、散度、旋度的计算利用Matlab的符号运算功能,学生还可以进行符号微分和积分.因为梯度、散度、旋度都是微分算子,所以,可以考虑用符号微分进行计算.例如一矢量场F等于（3y2-2x）x+x2y+2zz,求F的散度与旋度,代码如下：symsxyzF等于[3*y^2-2*x,x^2,2*z]；%--divF等于diff（F（1）,x）+diff（F（2）,y）+diff（F（3）,z）rotF等于[diff（F（3）,y）-diff（F（2）,z）,diff（F（1）,z）-diff（F（3）,x）,diff（F（2）,x）-diff（F（1）,y）]三、图形功能学生在学习过程中会发现：场的分布比较抽象,利用Matlab强大的绘图功能,可以把一些矢量分布图画出来,这样可以帮助我们理解.例如,画出点电荷的电场分布,代码如下：r等于1；i等于0；fortheta等于（0：20：180）*pi/180i等于i+1；j等于0；forphai等于（0：20：360）*pi/180j等于j+1；X（i,j）等于r*sin（theta）*cos（phai）；Y（i,j）等于r*sin（theta）*sin（phai）；Z（i,j）等于r*cos（theta）；endendsurf（X,Y,Z,0*Z）；holdon；quiver3（X,Y,Z,X,Y,Z）；此外,用Matlab进行电磁场的数值分析也很方便,例如有限差分法等.在学习过程中,如果我们合理地使用数学工具,就可以简化学习过程,加深对物理现象的认识,这将起到良好的教学效果.总之,只要学生积极思考、认真探索,充分利用各种方式进行学习,再难的课也能学好.参考文献：[1]谢处方,饶克谨,杨显清.电磁场与电磁波[M].北京：高等教育出版社,2006.[2]王沫然.MATLAB与科学计算[M].北京：电子工业出版社,2005.[3]刘卫国.Matlab程序设计与应用[M].北京：高等教育出版社,2006.[注：本文获得桂林理工大学科研启动基金（002401003291）资助]（桂林理工大学信息科学与工程学院）