本站原创【摘 要】本文通过采用一致激励和非一致激励对大跨度网架结构加载,通过动力时程分析研究地震的行波效应对大跨度空间结构地震响应的影响,讨论了相位差的不同对结构位移、速度和加速度响应的影响.对深入研究大跨度空间网架结构的抗震设计以及分析其地震响应的行波效应提供了一定的依据和方法.
【关键字】大跨度网架结构,行波效应,Newmark积分法,结构地震响应.
1.前言
大跨度空间结构具有重量轻,刚度大,受力性能高效,生产施工快速方便,外形新颖美观等优点,因此网架结构在需要大跨度的体育场馆、展览馆和工业民用建筑中有着广泛的应用.准确地分析其地震反应是空间网架结构设计中重要的环节.而现在许多大跨度空间网架结构的跨径都在100m以上,典型的地震长为几百米.通过大量研究发现,当结构的跨度与地震长的比值γ≥1/4时,就必须考虑结构地震响应的行波效应问题,即不同地面结点之间的运动相位差.目前对大跨度桥梁地震响应的行波效应研究比较多,对空间网架结构的研究还相对较少.本文针对大跨度网架结构进行动力时程分析,地震波按照两种加载方法进行加载.一种是一致激励加载,另一种是非一致激励加载,即考虑结构地震响应的行波效应.通过ANSYS软件计算比较了两种激励下结构的地震响应.讨论了不同相位差下结构的地震响应.对深入研究大跨度空间网架结构的抗震设计以及分析其地震响应的行波效应提供了依据和方法.
2.基本理论
当考虑行波效应时,建立的体系的运动方程如式1.
（1）
其中,[M]、[C]和[K]分别是结构包括基础节点的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,、和、分别是结点总位移向量、加速度向量和速度向量,{F}是外力向量.
在ANSYS软件中,瞬态分析求解过程采用Newmark时间积分法方法求解式（1）.Newmark法在时间间隔Δt内采用有限差分法,表述如下：
（2）
（3）
其中α、δ是Newmark积分常数；α等于,δ等于,γ为振幅衰减系数.
因为我们的主要目的是求解位移{un+1},在tn+1时刻,控制方程式（1）表述如下：
（4）
通过式（2）和式（3）,我们可以得到tn+1时刻的位移解答如下：
(5)
(6)
由于和均可由未知量得到,式（5）中的代入式（6）,然后一并代入式（4）得到式（7）：
一旦由式（7）得到的解答,由式（5）和式（6）,就可以得到相应的速度和加速度解答.
3.实例分析
3.1计算模型
某网架结构跨度47.14m×99.85m,上弦周边支承正放四角锥结构；网格尺寸3.84m×3.367m,网架边高2.1m,中间高3.28m；上弦起坡,坡度为0.14,材料均为Q235钢.设计荷载标准值为：上弦静载0.3KN/m2,上弦活荷载0.7KN/m2；下弦静载0.8KN/m2；基本风压0.35KN/m2.模型图如图1.
对于Q235钢,屈服应力为fy等于2.35×108N/m2,弹性模量E等于2.06×1011N/m2,ET等于0.01E,泊松比为0.3.单元选择LINK8单元,材料模型选择BISO模型,即双线性各向同性模型.材料的应力应变曲线如图2.
3.2地震分析
本文为研究网架结构地震响应的行波效应,在施加地震波时,分为两种方式：一种是一致激励,另一种是非一致激励,即考虑结构地震响应的行波效应.
一致激励就是在所有基础施加的地震激励是一样的,结构基础结点的运动是一致的.非一致激励则是结构的不同基础受到不同步的地震激励.地震波的传播方向与结构的长度方向一致.施加非一致激励,即考虑行波效应时,不同基础之间的地震激励存在相位差△t,相位差△t就是地震波从前基础传到后基础所需时间.前基础在t时刻开始受到地震激励的作用,那么后基础在t+△t时刻开始受到该地震激励的作用.
根据建立的大跨度网架动力计算模型,首先分析研究了模型的结构自振特性,了解结构的动力响应特性是时程分析所必须的.
表1列出了该网架模型的一些主要动力特性.
第一阶振型网架上下舞动
第二阶振型网架纵向波动
第三阶振型网架纵向弯曲波动
第四阶振型网架横向弯曲波动
从网架有限元模型的动力特性不难看出,结构的基频为3.79Hz,基本周期为0.26s；前五阶振型中,模型均未出现扭转情况,可见结构的扭转刚度较大；由于网架跨度较大,前三阶振型对地震响应的贡献最大,应首先考虑网架横向的地震行波效应影响.
对结构模型进行行波效应分析时,结构输入地震激励按照以下4个工况：
工况一：△t等于0；工况二：△t等于0.25s；工况三：△t等于0.5s；工况四：△t等于1.5s.
工况一考虑的即为施加一致激励,工况二的相位差为0.25s,与结构自振周期相符合,工况三与工况四分别考虑其他相位差情况.得到结构顶点的位移、速度和加速度时程曲线.
△t等于0顶点位移时程曲线
△t等于0顶点速度时程曲线
△t等于0顶点加速度时程曲线
4.结论
1.行波效应对大跨度网架结构地震响应峰值有着显著的影响.在横向行波作用下,网架结构位移响应峰值、速度响应峰值和加速度响应峰值随相位差的变化具有周期性,其频率与结构的一阶自振频率3.79Hz基本一致.
2.结构形式影响着地震波对网架结构的行波效应.由于大跨度网架结构横向刚度比纵向刚度较大,能有效的抵抗地震波的传播效应,因此长跨方向的地震波输入是最不利输入.长跨方向也要相应的加强构造措施,保证结构的整体稳定.
3.行波效应对大跨度网架结构的影响集中在顶点位移和顶点加速度两个方面:即行波效应对网架结构顶点最大位移和顶点最大加速度.随着相位差的逐渐加大,结构最大顶点位移和最大加速度值是不断加大的.
4.考虑地震波的三向输入,考察网架结构的行波效应是有必要的.