本站原创摘 要 ：类比法是数学教学中的重要思想方法之一,数学教学中类比法的合理运用可以帮助学生更好地探究新知、加深对概念的理解、建构知识网络,使知识更加系统化等 ,本文中笔者介绍了类比法在数学中的运用.
关 键 词 ：数学；运用；类比法
中图分类号：G636.6 文献标识码：A 文章编号：1002—7661（2012）19—0074—01
类比是一种间接推理的思想方法 ,也是一种科学研究的方法.类比是利用两对象的某些相似性,由此对象的某些性质或结论,猜测乃至证明另一对象的相应性或结论,由处理此对象的某些方法,利用相似性移植或稍加改动后移植与另一系统,用以处理另一对象的相似的性质或结论.可见,类比是提出新问题和获得新发现的一条重要途径.从知识层面来看小学的数学教学内容较简单,但处处蕴含着数学思想方法,在教学中需要教师去挖掘与渗透.下面就类比思想方法在小学数学教学中的运用作些探析.
一、几点运用
教学有法,教无定法这一普遍的教学规律对数学思想方法的教学同样适合,长期以来,对数学方法的探索,研究和实践,目的都是为了使传授知识与开发智力、培养能力、提高素质有机结合,使数学思想方法能有效的渗透到课堂教学中去.在小学数学课堂教学中,我们可以通过以下几个方面来运用类比法进行有效的教与学.
(一)运用类比法探究新知
数学中有些概念是难以让学生理解和接受的,倘若在教学中,讲授新知识时联系旧知识,将新旧类比分析,将能让学生更加理解知识,同时也能突破难点,降低教学难度.
例如,学生刚开始接触比的性质时,感觉困难,但学生对于分数的性质是相当熟悉的.根据这点利用类比迁移来讲：对照分数的基本性质,看比又有什么样的基本性质呢?复习分数的基本性质,引导学生总结比的基本性质,会发现学生很自然的说出比的基本性质,既“比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外）,比值不变.”
这样的讲解使新知识不新,旧知识不旧,学生容易理解和接受.由此可见,应用旧知识的类比能使学生在学习新知识时易于同化,从而学得轻松,教的愉快.
(二)运用类比法建构知识网络
运用类比法将各知识点串联起来有利于学生更好的掌握知识,能使所学的知识更加系统化.如在小学数学应用题中,“工程问题”中的三个数量有工作效率×工作时间等于工作总量这样的关系.而“行程问题”中的三个量也有类似的关系：速度×时间等于路程.因此,工程问题的解法可以类推到行程问题中去.
例如：在“一件工程,甲队单独做20小时完成,乙队单独做30小时可以完成,两队合做,几小时可以完成全工程?”这一工程问题应用题中,工作总量可以看作单位“1”,甲队的工作效率可以看作1/20,乙队的工作效率可以看作1/30,根据工作总量÷工作效率和等于工作时间,这题的解法是：1÷（1/20+1/30）.
而在“客车从甲地开往乙地要10小时,货车从乙地开往甲地要15小时,如果两车分别从甲、乙两地同时相对开出,几小时可以相遇?”这一条“相遇问题”应用题中,同样可以把总路程看作单位“1”,客车速度看作1/10,货车速度看作1/15.因此,从上一题的解法可以类推出本题的解法为：1÷（1/15+1/10）.
这样通过类比沟通了两类不同的应用题,建构了系统的知识网络,使学生的学习更加轻松.
(三)运用类比法加深对概念的理解
对不同的数学概念运用类比进行比较分析,通过异同的比较能使学生加深对概念内涵的理解.
如对于反比例的教学,教师可以通过熟知的正比例类比到反比例.例如y/x 等于2 与xy等于3 两者的区别在哪?前者可以用通式y/x等于 k（k为常数,k≠0）来表示,后者呢?学生很容易抽象出反比例的通式xy等于k（k为常数,k≠0）（这样的类比,效果还是不错的,在实习期间已证实）
学生通过这样的类比不但加深了对概念的理解,同时也有效的提高了解题能力.
(四)运用类法激发创新思维
在教学中,若能在适当时机将后续知识、扩展知识提前与正在学习的知识进行类比,则能激发学生进行探索与创新.
如在学习分数乘法时,将分数的混合运算提前涉及一点内容.1/2×1/3与2/3×1/ 5学生很容易对这两个式子进行运算,这时老师提出在这两个式子之间添加“+”,问这该怎么办?（老师提示：我们学过的整数是怎么运算的?）
通过这样的类比,激发了学生的创新思维也提高了学习积极性.
二、应注意的问题
由类比的内涵可以看出,类比思维的客观依据是事物的相似现象和相似规律,实质上它是一种非逻辑推理,所得的结果不一定完全正确.所以在运用类比方法时应注意以下几点.
（一）类比的结论具有或然性：或者正确,或者不正确,或者不完全正确,对类比的结论能进行辩证的处理.
（二）类比推理需要相当的引导,且学生容易为表面上相似的类比所误导,Hagard于1992年提出几个克服类比障碍的方法：（1）由学生自己类比.（2）使用多种类比.（3）教师应明确指出类比推理可能失败之处.
(三)要想让学生掌握一些类比思维,作为一名小学数学教师应该做到以下几点：
1、教师应该从自身做起,先要使自己充实起来,这样才能将思想,方法逐渐渗透到学生的思维中,因此教师迫切需要学习和掌握以下知识：
（1）补充综合性知识.从今后发展来看,知识也是日趋综合化,很多问题不是只用一门学科知识就能解决和回答的.老师必须在知识上融会贯通,才能更好的在课堂上启发引导学生,实现纵横类比.
（2）挖掘教材中的潜在知识.有些知识书本没有明确给出要求,但是必要时要给予补充.例如：苏教版小学数学第六册第94—95页,这部分内容讲的虽是长方形面积,但是从教材中可以发现它隐含了简单的统计思想.教师教学时要注意挖掘这部分知识.
2.老师在教学过程中也要创设一种有培养创造性思维的教学情境.如采用开放式教学.
3、要培养学生的类比思维能力,首先要注意培养学生的归纳总结能力,只有概括出不同知识的相同或相似的性质,才能引导学生进行类比.古代学者韩愈提倡读书学习先要入书,后要出书,要先把书读厚,再把书读薄.这就是说要总结,要概括,要深入认识问题的精神实质.
运用类比让学生去发现,去创造,让教学充满创新与活力.