经济增长与能源消费关系的多重结构突变模型

文章编号：1003-6636（2012）03-0038-07；中图分类号：F124.5；文献标识码：A

摘 要：在假设保持资本和劳动不变的情况下,运用Bai和Perron(2003)内生多重结构突变方法研究了中国经济增长与能源消费关系.研究结果表明,1952―2010年中国经济增长与能源消费的关系可以分为九个时期,能源消费对经济增长的影响在1952―1988年期间（前六个时期）大致呈“N”形,在1989―2010期间（后三个时期）大致呈45度的“S”形.能源消费对经济增长的贡献是稳步上升的,为了保证中国经济可持续增长,一方面要保持能源的充分供给,另一方面要对能源消费进行改革,以充分发挥市场机制在能源形成中的基础性作用,合理配置资源.

关 键 词：多重结构突变；经济增长；能源消费

AnAnalysisofMultipleStructuralChangeModelBasedonRelationshipbetweenEconomicGrowthandEnergyConsumption

TANGQiming,ZHANGYantao

(SchoolofEconomics,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan,Hubei430074China)

Abstract：

Leingthecapitalandlaborunchanged,thepaperadoptsendogenouultiplestructuralchangeproposedbyBaiandPerron(2003)tostudytherelationshipbetweeneconomicgrowthandenergyconsumptionfrom1952to2010.Theresultsshowthattheirrelationshipcanbedividedintonineperiods.Theimpactofenergyconsumptiononeconomicgrowthfrom1952to1988(inthefirstsixperiods)roughlyshows“N”shapewhilefrom1989to2010(inthelatterthreeperiods)itroughlyshows45degreesof“S”shape.Energyconsumptionpromoteseconomicgrowthsteadily.Inordertoexertbasicfunctionofmarketmechaniinthereformationofenergyprice,allocateresourcesreasonablyandguaranteethesustainableeconomicgrowthinChina,sufficientenergysupplyandthereformationofenergyconsumptionpriceareessential.

Keywords：

multiplestructuralchange,economicgrowth,energyconsumption

一、引言

为应对全球气候变暖所带来的威胁,中国在哥本哈根会议上提出到2020年单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降40%―45%,非化石能源占一次能源消费总量的比重达到15%左右,而化石能源消费是二氧化碳排放的最主要来源.2006―2010年中国能源消费强度下降了191%,基本实现了“十一五”规划中提出的提高能源利用效率20%的目标,“十二五”规划提出在2010的基础上再将能源消费强度降低16%的目标,这就要求我们准确把握经济增长与能源消费的关系.

国外最早研究能源消费与经济增长的是KraftandKraft(1978)［1］,自此以后研究能源消费与经济增长的文献可谓是汗牛充栋,其中Payne(2010)［2］和IlhanOzturk（2010）［3］比较系统地总结了运用各种方法得出的能源消费与经济增长之间关系的四种假设,即“增长假设”（存在从能源消费到经济增长的单向因果关系）、“节约假设”（存在从经济增长到能源消费的因果关系）、“回馈假设”（经济增长与能源消费存在双向因果关系）和“中性假设”（经济增长与能源消费不存在因果关系）.

但上述文献都忽略了结构突变问题,当存在结构突变时,很多检验统计量是有偏的（即倾向于不拒绝单位根的原始假设）.如果忽略了结构突变,就不能发现参数在每个子样本期内的稳定性,因为即使是在数据序列是平稳的情况下,参数的偏误（代表传统单位根检验）倾向于不拒绝存在一个单位根的原假设.现有成果即使考虑到了结构突变问题,也只是考虑单个“内生结构突变”问题（师博,2007）［4］或者“外生结构突变”(张琳,2011)［5］.

为什么要考虑能源消费对经济增长影响的多重结构突变呢?首先,能源市场与经济系统是紧密相连的,因此在外部因素的冲击下,我们要注意到这一点.回顾过去的历史,世界两次能源危机都对国际能源消费市场有很强的外部冲击,几乎影响了所有国家的经济发展并导致这些国家步入萧条,从而促使各国政府采取了不同程度的节能政策,各国能源政策的转变意味着对消费者的能源消费习惯有很大的影响.这说明能源消费的结构突变是导致能源消费与经济增长关系发生结构突变的因素之一,因此在构造估计和预测经济增长模型时,应当考虑能源消费的结构突变对经济增长不同阶段的影响.其次,Hamilton(2003)［6］,AltinayandKaragol(2004)［7］,Schafer(2005)［8］,LeeandChang(2005,2007)［9］［10］,赵进文和范继涛(2007)［11］,HuandLI(2008)［12］,Esso(2010)［13］,Chevallier（2011）［14］等研究发现能源消费与经济增长存在非线性特征关系.因此,笔者认为,在研究能源消费与经济增长关系时应该考虑二者之间的结构突变问题.

随着中国经济不断发展,能源会变得更加稀缺,因此如何维持稳定的能源供应从而为中国经济可持续增长提供能源保证是当前的重要问题之一.基于此,本文运用BaiandPerron(2003)［15］提出的多变量结构突变模型来研究在假设保持资本和劳动不变的情况下经济增长与能源总消费之间的关系,进而找出两者之间的变化规律.

二、数据与研究方法

（一）数据及平稳性检验①①鉴于这些单位根方法比较成熟,因此没有列出相应的参考文献,此处及下文的实证结果及图形均来自R软件,读者可向作者索取.

本文所用的数据是1952―2010年的年度数据,数据来自《新中国60年统计资料》与《中国统计年鉴2011》.模型中所用的变量有：实际GDP（GDP）、能源消费（ENERGY）、资本存量(K,按照单豪杰的方法计算得出)［16］和劳动力(L),所有的变量以自然对数的形式表现.实际GDP是按照GDP指数转换为1978不变的实际GDP,能源消费序列单位是万吨标准煤.为避免“伪回归”,在对变量进行计量分析时,本文主要运用PP和KPSS两种标准单位根检验方法对数据进行平稳性检验.当所考虑经济时间序列样本存在结构突变时,这些标准单位根检验可能会导致不能拒绝存在单位根的原假设,从而使检验结果存在偏误,因此还运用ZivotandAndrews（1992,后文简称ZA检验）提出的以零假设的单位根统计量最小负值作为选择结构突变点的标准.表1报告了无结构变化和存在结构变化时单位根检验的结果,从表1中可以看出,对于经济增长和能源消费对数序列水平值,PP检验在5%的显著性水平下没有拒绝原假设, 而对于其对数差分序列则拒绝了原假设,因此这两个变量是I(1)的.同样对于经济增长和能源消费对数序列水平值KPSS检验拒绝了变量是平稳的原假设,而对其对数差分序列则不能拒绝非平稳的原假设,表明这两个变量是I(1)的.基于结构突变单位根检验的结果,即对于两个变量对数序列水平值在5%的显著性水平下不能拒绝非平稳的原假设,而对于其差分序列而言,则拒绝了非平稳的原假设,这说明即使考虑结构突变,经济增长和能源消费对数序列也是I(1)的.表1中三种单位根检验结果表明中国能源消费与经济增长对数序列是一阶平稳序列,这为二者的结构突变分析奠定了理论基础.

(二)理论背景

Beaudreau(2005)认为工程学与经济学对生产的解释既有差异也有相似性,他批判传统的增长理论把能源作为次要的投入并指出工程生产中没有能源投入是不可能的.［17］从经济学的角度来看这要求把能源作为生产中的一个重要投入要素,许多文献似乎支持这一观点,如Stern(2000)［18］,GhaliandEl-Sakka(2004)［19］考察能源消费与产出的关系时已经把能源消费纳入到生产函数中.鉴于此,本文用三要素（能源、资本、劳动力）生产函数模型来考察中国及各地区的能源消费与经济增长之间的关系.本文采用GhaliandEl-Sakka(2004)的模型：

Yt等于f(Kt,Lt,ECt)(1)

其中t是时间趋势,Y是实际产出(代表经济增长),K是资本存量,L是就业水平,EC是能源消费,（1）式的微分是：

dYt等于YKdKt+YHdLt+YEdECt（2）

其中YK,YH和YE是分别是Y关于资本存量、劳动力和能源消费的偏导数,对(2)式两边都除以Yt并进行整理得出如下方程：

Yt等于β1EC+β2Kt+β3Lt（3）

此处表示变量的增长率形式,方程（3）意味着变量之间存在长期的均衡.因此资本、劳动、能源消费投入的前期观测值可能会提高对经济增长的预测水平.根据(3)式,我们研究能源消费与经济增长关系的同时控制传统生产要素的增长率.

(三)计量方法――多重结构突变

在理论模型基础上,在假定传统生产要素投入不变的条件下,运用BaiandPerron（2003）的突变模型来考察能源消费对经济增长在不同时期的影响,考虑m个结构突变点的多元线性回归模型：yt等于xt'β+zt'δj+μt（4）

其中t等于Tj－1+1,等Tj,j等于1,2,等m+1),T0等于0并且Tm+1等于T；指标(T1,等,Tm)或者突变点被视为未知,用Tj表示每个m划分(T1,等,Tm)；通过最小化(5)式中的剩余残差平方和来得出相应的最小二乘估计系数β和δj；yt以实际经济增长的自然对数表示；xt为资本和劳动的对数形式；δj为能源消费对数形式且其包含了截距项.

ut等于∑m+1i等于1∑Tit等于Ti－1－1yt－xt′β－z′tδi2（5）

设Tj和Tj表示估计的结果,将其代入目标函数并且得出的剩余残差平方和用ST(T1,等,Tm)表示,则估计出的断点(1,等,m)如下：

(1,等,m)等于argmin(T1,等Tm)ST(T1,等Tm)（6）

此处在所有可能(T1,等,Tm)划分处最小化目标函数,Ti－Ti－1≥q.q是划分的最小长度并且Ti是结构突变点.其通过动态规划算法（DynamicProgrammingAlgorithm）考虑了所有划分的可能组合,并且判断出最小化剩余残差平方和来判断突变点,因此断点估计是目标函数的全局最小化.

三、多重结构突变检验结果及分析

运用前文所述的多元线性回归断点检测方法,本文将结构突变点最小样本设定为5,因为政府在制定经济计划（规划）时一般都是“五年计划（规划）”,以此划分可以比较准确地判断经济增长与投入要素之间出现断点的合理年份.运用BaiandPerron（2003）提出的以BIC作为判断最优结构突变个数,从图1中可以看出,BIC在8时值最小,因此最优结构突变点为8个,相对应的年份依次是1956、1961、1966、1972、1977、1988、1993、2004.图2是有断点和无断点回归模型的拟合图,结果表明有断点回归的模型拟合效果更好,因此可以把1952―2010的样本分为9个子样本,依次为：1952―1956、1953―1961、1962―1966、1967―1972、1973―1977、1978―1988、1989―1993、1994―2004、2005―2010.在判断出结构突变点个数后,本文在假设资本和劳动投入不变的情况下来分析能源消费对经济增长的影响,结果见表2.从表2可以看出,上述9个子样本期间能源消费系数每变动1%,经济增长则相应地分别变动-00556%、00029%、11144%、02737%、00142%、08385%、09231%、09172%、11355%.资本和劳动投入每变动1%,经济增长会相应地变动02329%和11005%.

在得出内生结构突变点的基础之上,下文接着结合中国经济发展史来分析能源消费在不同时期对经济增长的影响,①①本文在解释经济增长过程中能源消费的结构突变现象时主要参考了宁可编：《中国经济发展史》,中国经济出版社1999年版.从而为发现两者之间的互动规律提供现实基础.

第一时期：1952―1956年,能源消费对经济增长的影响是负的,即在其他要素投入保持不变的情况下,能源消费每增长1%,经济增长速度下降00556%.此期间,由于中国开始实施重工业优先发展战略,导致了重工业中的加工工业发展速度在很大程度上超过了农业、煤炭工业和交通业的承受能力.相对来说,在经济发展初始阶段,能源作为一种投入在经济增长中的作用相对于资本和劳动来说很小,甚至可以忽略不计,正如经济学家库兹涅茨指出的“经济增长不可能受到自然资源绝对缺乏所阻碍”,这可能是能源消费系数出现负数的主要原因.

第二时期：1957―1961年,能源消费每增长1%,经济增长速度增加00029%.1958年,以全民大炼钢为中心的“大跃进”迅速全面展开.1958年钢产量名义上为1108万吨,而合格的钢产量只有800万吨,这一年生产的1369万吨生铁中,土铁达416万吨,不仅使资源配置低效率,而且造成了能源的巨大浪费.由于片面强调“以钢为纲”,盲目追求钢产量高指标,造成了工业内部之间比例严重失调,尤其是重工业内部比例失调,钢铁生产挤占了大量能源,由此带动了能源消费的急剧增加,能源消费总量从1957年的9644万吨标准煤增加到1960年的30188万吨标准煤,3年期间能源消费的平均增速高达48%.1961年能源消费增长速度为-32%,这主要是由于1961年国家开始进行国民经济调整,大规模压缩基本建设投资规模,以工业为主的基本建设从1960的82000多个降到1961年的35000多个,并且停建项目较多的是钢铁工业和与钢铁工业相联系的部门,导致了1961―1962年的能源消费出现大幅度负增长.此阶段能源消费是经济快速增长的原因之一,但其贡献很低.

第三时期：1962―1966年,能源消费每增长1%,经济增长速度增加1114%,并且在1%的水平下是显著的.此阶段能源消费对经济增长的贡献大大高于前两个时期的原因,可能是由于前两个阶段经济增长环境的不稳定造成了能源消费的极大浪费,当经济发展环境趋于稳定时,能源的边际使用效率较前两个时期大幅度提高,从而使得能源消费对经济增长的贡献大幅度提高.1962年起中国全面实施“调整、巩固、充实、提高”的方针,压缩了工 业基本建设规模.通过对国民经济进行调整,保证了重点企业生产所需的原材料、燃料和动力的供应,从而提高了经济效益.与此同时,中国从国外引进了多项石油化工成套设备和生产技术,使得石油化工的生产能力迅速提高,能源工业形成了煤炭、石油、电力三足鼎立的局面,这为今后的经济增长提供了动力保证.

第四时期和第五时期：1967―1972年,能源消费每增长1%,经济增长速度增加02737%,并且在1%的水平下是显著的；1973―1977年,能源消费每增长1%,经济增长速度增加00142%(其系数在统计上不显著,不予以考虑).1966年“文化大革命”全面爆发,1967年煤炭部直属各矿务局日产量只达到正常水平的50%左右,煤炭生产的紧张局面,影响到钢铁、电力等其他生产部门,导致整个国民经济不能正常运转.由于当时的经济建设只追求政治目标,而忽视经济效益,由此导致了国民经济发展的经济效益下降,能源浪费现象严重,如冶金部重点企业1970年的每一单位焦比、机车煤耗、发电煤耗都比1966年有大幅度增加.1973年5月工作会议后,国家压缩了各项经济发展指标,这可能是1973―1977年能源消费对经济增长贡献较小的原因之一.

第六时期：1978―1988年,能源消费每增长1%,经济增长速度增加08385%,并且在1%的水平下是显著的.1978年十一届三中全会提出了改革开放政策,工作重心转移到经济建设上来.1981年提出提高能源的利用效率,加强能源和交通运输业建设的政策.国家强调把节约能源放在优先地位的方针,并采取了严格有效的节能措施,同时提出了调整能源消费结构,确定以煤炭作为主要能源,改造能耗大和落后的设备,并关停了一批高耗能和效益低的企业,走出了一条以节约求增产的新路,初步缓解了长期制约经济发展的能源紧张问题.

第七时期：1989―1993年,能源消费每增长1%,经济增长速度增加09231%,并且在1%的水平下是显著的.1988年出现“经济过热”后,国家开始整顿经济秩序,尽管没有从根本解决供求总量不平衡的矛盾,但工业内部结构有所好转.在1989年的十三届五中全会上,强调加大对能源、交通建设的资金支持,并强调通过调整产业结构,以逐步缓解经济发展过程中的能源供应不足的矛盾.1990年国家整顿了煤炭市场,初步扭转了能源市场混乱的局面.1991年国家对生产资料的结构性进行调整,提高了煤炭、原油等.1993年十四届二中全会上提出了加快能源和重要原材料的发展,并在当年放开统配煤矿,逐渐向市场化过渡.从计划经济开始向市场经济转轨可能是此时期能源消费对经济增长贡献提高的原因之一.

第八时期：1994―2004年,能源消费每增长1%,经济增长速度增加09172%,并且在1%的水平下是显著的.较前一个时期而言,此时期能源消费对经济增长的贡献基本持平.此时期我国进入了社会主义市场经济发展的新阶段,并逐步建立起主要由市场形成的机制,并提出能源工业要实行开发与节约并重的方针,做到能源、经济与环境协调发展.2002―2004年,由于经济的增长方式由消费主导型转向投资主导型,一些地方政府为了发展本地区经济盲目投资,使一些已淘汰的落后技术或小企业重新上马,不仅使经济结构调整变得困难,供需结构不平衡,而且造成能源的大量浪费.

第九时期：2005―2010年,能源消费每增长1%,经济增长速度增加11355%,并且在1%的水平下是显著的.这意味着在此阶段我国能源消费的效率有明显提高.由于在2002―2004期间我国高耗能行业盲目扩张,造成了经济增长过程中的“煤荒”、“电荒”等现象,为了缓解这一问题,在“十一五”期间,我国对电解铝、铁合金、电石、烧碱、水泥、钢铁、黄磷、锌冶炼等8个高耗能行业淘汰类、限制类企业实行差别电价,并不断提高加价标准.同时出台了支持节能的税收优惠政策,对贷款实行差别利率,严控对高耗能、高污染企业的信贷投入,加大对环保企业和项目的信贷支持,改善环保领域的直接融资服务,大幅增加对节能减排的投入.“十一五”时期,中国能源消费强度下降了191%,基本上实现了“十一五”规划中提出的提高能源效率20%的目标,为“十二五”规划中提出的在2010的基础之上再降低能源消费强度16%的目标奠定了基础.

从能源消费对经济增长的影响系数的拆线图来看（见图3）,在1952―1988年期间（前六个时期）,能源消费对经济增长的影响大致呈“N”形,在1989―2010期间（后三个时期）大致呈450的“S”形.

四、能源强度的预测

能源作为一种生产要素是否对经济增长产生约束,即要证明把能源纳入到生产函数中能否得出理想的统计效果,而本文的分析结果表明能源对我国经济增长的约束正在进一步凸显.经济增长与能源消费的依存关系的现实经济意义一般而言是以能源强度表现出来.此外,由于中国政府明确提出“十二五”期间能源消费强度在2010的基础之上再降低16%的目标,因此对未来5年的经济增长与能源消费的依存关系作进一步预测很有必要.鉴于此,下文对中国能源消费强度做出短期的预测,结果见表3和图4.

从2007至2010年的预测值和实际值来看,其预测误差率分别为28%、06%、05%和15%,其平均预测误差率1%,从而表明预测效果比较好,这也可以从图4中的能源强度的预测值和实际值的曲线图可以看出.2015年能源消费强度的预测值为3846,与2010年相比,降低了约11%,与“十二五”规划中提出的16%目标约有5%的偏差,由于前面的预测的年平均误差为1%,因此若包括预测误差偏误在内,可以推测出2015年我国能源消费强度可以降低16%,实现这一目标基本是可行的.但是实现这一目标仍然面临着巨大的挑战,主要表现在：随着人们越来越关注全球气候问题,要求各国实施具体可行的旨在减少温室气体排放的措施,而温室气体排放大多来自化石燃料消耗.由于我国能源消费结构的化石燃料占了绝大部分,要改变这种长期以来形成的能源消费结构格局,必然会影响到长期的经济增长,这就要求我国政府有关当局准确把握二者关系,从而为制定相关政策提供决策依据.

五、结论及政策启示

本文运用BaiandPerron(2003)提出的多变量多重结构突变模型研究了在假设保持资本和劳动投入不变的情况下经济增长与能源消费之间的关系,并结合中国经济发展史分析了能源消费对经济增长的影响及原因,得出了二者关系的以下规律：

第一,在能源消费对经济增长贡献的“N”形阶段（1952―1988年）,能源消费与经济增长的关系主要表现为：在经济发展的初始阶段,能源消费对经济增长的影响较小,当国民经济发展较为协调时,大大提高了能源消费的边际使用效率,从而使得能源消费对经济增长的贡献逐步提高.

第二,在能源消费对经济增长贡献的45°的“S”形阶段（1989―2010年）,能源消费对经济增长的贡献稳步上升,能源消费每增长1%,经济增长速度约增加09%―11%,这说明能源消费对中国经济增长的贡献正在逐步增加.

本文的研究结果与张琳（2011）截然相反,其通过研究外生结构突变（即事先把断点年份设为1992,并考虑资本和劳动投入变化的前提下研究了经济增长与能源消费二者关系）认为,1978―1991年能源消费对中国经济增长的促进效用较大,1992―2009年能源消费 对经济增长的促进效用有所减小.这一结论与经济增长理论和经验是不相符合的.因为,一方面,从经济增长理论来看,如果考虑到能源的稀缺性,把其加入增长模型意味着它与其他要素存在不同,在短期,资本、技术与劳动是给定的,而从长期来看,资本、技术和劳动是一种数量递增的要素.但是对于能源而言一开始它就是递减的（至少对于非再生能源来说是如此）,在中国,煤炭消费占了能源总消费的70%以上,其属于可耗竭性能源,因此从长期来看,其对中国的经济增长存在着限制.另一方面,从经验研究来看,罗浩（2007）［20］,林伯强等（2010）［21］,张炎涛和唐齐鸣（2011）［22］,范允奇和王文举(2011)［23］等人的研究都表明中国经济增长过程中的能源稀缺性问题正在进一步凸显.而本文运用多重结构突变方法分析得出：在1978年以后能源消费对中国的经济增长是在稳定中逐步上升的,这间接地表明我国能源的利用效率正在逐步提高.此外,本文的实证结果表明了能源消费对经济增长的作用自改革开放以来就呈稳步增长态势,并且其在2005年后大于资本和劳动对经济增长的贡献(见表2),这意味着能源作为一种要素投入已经成为中国经济的可持续增长的源泉.但随着中国经济进一步的高速增长,对能源的需求也会高速增长,从而使经济处于紧张运行状态,导致煤、油、电等诸多能源都可能出现供不应求的状况.同时,伴随着能源稀缺程度的提高,能源最终会成为制约我国经济可持续增长的一大障碍.为了保持我国经济的可持续增长,就有必要保持充足的能源供应,为此本文根据实证结果提出了相应的政策建议：

首先,“开源”是保证.由于能源消费对经济增长的贡献是稳步上升的,因此为了保证我国可持续经济增长,一方面,必须根据各地区资源特色加大对现有能源特别是一次性能源的开发,要保证可持续的能源供给,就必须使能源存量增加或者是能源消耗速度下降,为此要加大能源勘探技术或引进国外先进技术.另一方面,从国外进口中国所需要的能源.此外,可以通过海外投资和跨国并购,在全球范围内积极合作开发国外能源资源,或者把某些能源密集型产业直接转移到海外生产.

其次,“节流”是关键,必须在能源的开发和使用等环节实施节能政策,从而为经济的可持续增长提供能源保证.为此,政府一方面应该加快能源节约型技术的开发,另一方面要建立起激发企业开发能源节约技术积极性的政策.

再次,“开”可再生能源之“源”是根本出路.不论是能源的可持续使用还是经济增长都要求较大的能源再生率来保证,尽管可以利用先进技术在短期内提高不可再生能源的再生率,但其最终会“枯竭”,而再生能源的增长不受储量的限制,因此其是“开源之本”.根据美国皮尤慈善信托基金会(PewCharitableTrusts)的统计,2010年中国已成为全球最大的清洁能源投资国,全年公共及私人投资总计544亿美元,而全球投融资总额为2430亿美元,中国约占全球清洁能源投资总额的22%,这说明中国政府正在朝着“开”可再生能源之“源”之路迈进.

最后,要对能源消费组成部分的石油、电力、天然气、煤炭等进行改革,充分发挥市场机制在能源形成中的基础性作用,使能源能真正灵敏地反映市场供求关系和稀缺程度,合理配置资源.用杠杆来撬动能源结构调整和发展方式的转变,从而进一步提高能源消费的效率,保持能源消费对经济增长贡献的持久性.

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［20］罗浩.自然资源与经济增长:资源瓶颈及其解决途径［J］.经济研究,2007(6):142-153.

［21］林伯强,姚昕,刘希颖.节能和碳排放约束下的中国能源结构战略调整［J］.中国社会科学,2010(1):58-71.

［22］张炎涛,唐齐鸣.能源稀缺性与关键要素把握：缘于国际比较［J］.改革,2011(10):30-36.

［23］范允奇,王文举.我国经济增长对碳排放驱动效应的实证研究［J］.贵州财经学院学报,2011(3):7-13.

责任编辑：常明明

收稿日期：2012-03-19

作者简介：唐齐鸣（1956-）,女,湖北襄阳人,华中科技大学经济学院教授、博士生导师,研究方向为计量经济学；张炎涛（1981-）,男,湖北云梦人,华中科技大学经济学院博士生,研究方向为计量经济学.