小学数学建模在数学活动中的运用

摘 要：小学数学活动课是我国小学数学整体课程的重要组成部分.它能够引导学生用数学的思想和方法去研究问题,同时在解决问题的过程中逐步提高学生的动手操作能力、观察思考能力和创造能力.在小学数学活动中开展小学数学建模可以培养小学生解决数学实际问题的能力,进一步体会数学与实际生活的联系.

关 键 词：小学数学；数学活动；小学数学建模

数学是一门研究数量关系空间形式的科学.学习数学、研究数学其最终目的还是要将数学应用于社会.由此可见,数学学习既是对社会现实问题的抽象,亦是对社会问题解决的验证,数学与社会现实问题之间紧密相关.数学依赖于数学模型实现了对实际问题的抽象,而数学学习的这种数学建模思想,也正悄然地从大学教育向基础教育渗透,小学的数学教学方法中,也逐步开始引入了数学建模思想.

数学模型的分析、求解、验证、再分析、修改、假设、再求解的迭代过程更完整地表现出学生学习数学和应用数学解决实际问题的关系.在小学阶段,如何在数学教学方法中有效引入数学建模的思想,将会对学生后续的学习产生积极的影响.我国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中有强调,数学建模不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,使学生在获得对数学理解的同时,在思维能力、情感、态度与价值观等方面也得到进步和发展.因此,我认为在小学数学活动中开展小学数学建模是可行的.

一、数学建模的相关概念

尽管数学建模的思想已经逐步为中小学教师所认识,但是笔者发现小学日常课堂教学中真正实行数学建模教学的并不太多.很多小学教师对于数学建模的相关概念如数学模型、数学建模以及数学建模教学等概念还比较陌生.本文所讨论的数学模型,即日常数学课堂中所讨论的数学模型是从狭义角度出发,是指解决实际问题时所用的一种数学框架,是指对实际问题进行分析、简

化、抽象后所得出的数学结构,它是使用数学符号、数学表达式以及数量关系对实际问题简化进行的关系或规律的描述,如各种公式、方程和运算法则等.笔者认为,日常课堂中的数学建模活动是指让学生经历对日常生活和社会中的实际问题在一定假设下进行简化、抽象和数学化,建立数学模型,然后求解数学模型,并对其解进行验证的一种数学活动的全过程,是对数学科学探究的过程.但是小学的数学建模又有其特殊性.在小学教育阶段,数学建模教学一不是培养科学前沿的高级人才和数学建模竞赛的拔尖生,二不是纯粹为了与初高中衔接进行的数学建模法的训练,

而是以提升小学生的数学素养为目的让小学生在生活中能自觉地积极主动地迫切地运用数学建模思想,提出问题,分析问题,解决问题.小学生在整个生活的经验和阅历、整个认识能力和水平上、整个逻辑思维方式上,均与成年人存在很大的差异.小学数学建模教学必须充分考虑到建模主体的以上特点,以便有利于培养意识、体验过程、形成思想.

二、建模主体的儿童特点

下面我们来看一则小学数学建模在小学数学课内活动中运用的典型案例.

例如：在学习“小数的初步认识”后,让学生利用双休日去超市为自己选购春游的食物,要求在不超过规定钱数的情况下,比一比谁的购物方案最合理.

周一回校,同学们拿出自己购物时的收银单,自发地相互交流购物情况,甚至产生激烈辩论.在实践与辩论中,同学们不知不觉地将所学知识运用到了实际生活中,并懂得了合理购物.

从案例中我们可以看到,数学建模教学是指在日常数学课堂中,教师结合数学课本知识,将未经简化抽象的现实问题带到课堂上,通过让学生建立数学模型来学数学、用数学的教学过程.数学建模教学不仅能为学生创设一个学数学、用数学的环境,而且还可以为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会.学生在数学建模的过程中能使自己应用所学数学知识解决实际问题的能力得以提高,在问题解决的过程中得到学数学、用数学的实际体验,从而加深对数学的理解.

三、在小学数学活动中开展小学数学建模应注意的问题

1.努力创设活动情境

小学数学建模教学是在教师的指导下,由教师提出问题,学生自己运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段概括出问题解决的模型,使问题得到解决的一种教学方法.因此,教师要努力创设活动情境,使学生最大限度地处于主体激活状态.

（1）创设问题情境,培养学生的探索能力

在数学活动教学中,教师要善于把学习内容中的新知识转化为问题,隐伏于一系列的情境中,让新旧知识之间的矛盾或新旧发展水平之间的矛盾构成学生认识活动的内部矛盾,使学生意识到问题的存在,在活动中能够经常问问自己“为什么?”“是什么?”“怎么办?”,从而激发学生的思维,使学生以积极的态度和旺盛的精力参与到数学建模中.

（2）创设操作情境,培养自主能力

小学数学建模的过程是一个让学生自己动手操作的过程.而操作作为一种学习手段,可以通过它理解和掌握概念、法则和规律,提供感性知识,发展学习数学的能力,调动学生的主动性,发展学生的自主能力.

（3）创设交流情境,培养合作精神

从建立模型到验证模型是一个复杂的过程,在这一过程中需要学生之间的相互合作来完成.因此,教师要有计划地组织学生讨论,为他们提供思维摩擦与碰撞的环境,在独立思考的基础上集体合作,在集体合作中展示自己,创造个性.

2.根据小学数学建模的特点来选择开展数学活动的素材

小学数学建模的最终目的是运用所建立的模型来解决实际生活中的问题.而数学活动正是连接书本知识与现实生活的桥梁.由此可知,一方面活动内容应与书本知识相联系,能够让学生将学到的知识及时地巩固运用；另一方面活动内容应与生活相联系,它应融入现实生活中,尽量保持日常生活的原形.将书本知识与现实生活紧密联系起来,能够让学生运用所学的数学知识及时地解决生活中的实际问题.

因此,在开展数学建模活动时要注意数学建模的灵活性,而

这种运用多种建模方式建立多种模型的数学活动,有利于培养学生思维的灵活性、广阔性,也有利于提高学生数学应用意识和应用能力.

（作者单位浙江省温州市黄龙第二小学）