本站原创摘 要：初中数学复习时间短、内容多、知识面广,为此在复习时要抓住重点、突出难点,要对学生掌握知识的情况进行查漏补缺.复习课要把平时所学的局部的、分散的、零碎的知识纵横联系,使之系统化、结构化,使学生进一步明确各部分教材的地位与作用,揭示各部分内容之间的内在联系.新授课是“画龙”,复习课则是“点睛”.
关 键 词：复习课；巩固基础；知识联系；数学思想方法
俗话说：“编箩编筐全在收口”.经过一段时间的艰苦学习,如何上复习课才能把所学知识串起来,使知识条理化、系统化,成了教师们普遍关心的一个问题.学期将结束,对数学教师来讲,既喜又忧.喜的是课本内容讲授完了,忧的是不知该如何去有效地组织复习.有人说：新授课是“画龙”,复习课则是“点睛”.可复习课往往比较枯燥,激发不起学生学习的积极性,这“睛”该如何点呢?经过多年的教学,笔者认为应该注意以下一些小细节.
一、查漏补缺,巩固基础
初中数学复习时间短、内容多、知识面广,为此在复习时要抓住重点突出难点,要对学生掌握知识情况进行查漏补缺.在复习之前,教师要先仔细分析本班学生的学习情况,了解哪些知识掌握的比较好,哪些知识还存在问题,哪些知识可能有遗忘.然后再有针对性的组织复习,使学生都有收获,从而增强学生学习的成功感,提高学好数学的信心.复习过程中如果占用大量时间采用背诵、默写、齐读、罗列等形式对概念、公式、法则、定理等进行简单重复和再现,这样不利于学生对所学知识的再认识和深入理解.我们可以尝试用下面的办法进行复习：
1.以小题带概念
复习不是让学生简单重复、再现已学的概念、公式、法则、定理等,而是精心设置一些题组,以带动概念的复习,使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识,同时加深对知识应用的理解.例如,对非负数的复习{（包括、、（）、的非负性}我们可以设计如下例题：
（1）如果a,b是任意的两个实数,下列各式中的值一定是负数的是（）.
（A）（B）（C）（D）
答案：（D）.
分析：、、的非负性.只有不能为0,其它可以为0.
（2）若,求.
答案：4.
分析：利用、、的非负性,而、的和为0,只有,,解得：,,再代入计算.
用类似的小题复习、、的非负性,理解非负数的基础知识,避免学生感到大量文字概念、性质的乏味.而、、的非负性是中学数学中一个很重要的性质,利用它们的这个性质,可以处理很多问题,运用很广.
2.留心平时作业,纠正常见毛病
平时上课就要注意学生解题时有哪些常犯的毛病,复习课时以改错形式重现,通过辨别达到巩固基础、辨清概念、规范书写.再类比改编题目,加强对知识的正确理解.比如,年年考的计算题,年年丢分比重比较大.这个地方是难点吗?让每一个学生说,他们都不会认同.所以,教师在复习时可以以下列例子加深学生的印象：
错例是澄清概念的最好素材,通过学生错误分析,吸引学生注意力,加深学生对以上概念的重视,减少考试出错的概率.一个例题就复习了负指数次幂,零次幂,绝对值,合并同类二次根式及特殊角三角函数值的有关知识.
二、系统梳理,呈现知识联系
复习不是炒冷饭,不是把平时学习过的内容重复一遍,而是要把平时所学的局部的、分散的、零碎的知识纵横联系,使之系统化、结构化,使学生进一步明确各部分教材的地位与作用,揭示各部分内容之间的内在联系.所以复习时,可采用“以线串珠”的方法,把知识概括成表格式、纲要式、图示式、口诀式,便于记忆与理解.
例如,第七章《三角形》的复习课学生课前的活动任务是,系统梳理本章的知识点和思想方法.
课上学生根据教师的梳理完善.
1.三角形按角分为_________,_________,_____________.
三角形按边分为___________,__________.
等腰三角形又分为_________________,__________________.
2.三角形的内角和为_______,外角和为_______________.
3.外角与内角的关系：__________________.
三角形三边的关系：______________________________.
4.___________________________________叫三角形的中位线,
中位线的性：___________________________________________.
5.三角形的中线与中位线的区：___________________________.
6.三角形的中线、高线、角平分线都是____________（线段、射线、直线）
7.数学应用：多边形内角和为___________；外角和___________.
8.生活应用：平面镶嵌指__________,三角形具有__________.
等到学完了全等和轴对称,要对三角形的相关知识进行更系统的复习,纳入更大的知识体系,可以以三角形的两种元素――边和角为“主杆”,引出三角形的分类及边与边、角与角、边与角的相互关系等“分枝”,继而得出各个概念、定理等“树叶”,这样将主要的知识点串连起来,制作如下“树型”知识结构示意图：
三、深化提高,感悟数学思想方法
数学的学习是从厚到薄,又从薄到 厚的过程.教学中注意训练学生解题后反思的习惯：反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系,总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼、不断深化,做到举一反三、触类旁通.如已知一次函数与反比例函数的图象交于点p（-2,1）和Q（1,m）,求这两个函数的解析式,在同一坐标系内画出图象,并根据图象回答当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值.此题既巩固了函数的基本知识,又训练了学生运用数形结合的数学思想,达到实际问题――解析式――求函数值――冲突――反思――探究――归纳.又如对于命题“对角线互相平分的四边形为平行四边形”,加上条件“对角线互相垂直”可改为“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”,若再加上“对角线相等”的条件可得“对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形”,去掉“垂直”后可得“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”.要通过条件或结论的改变使问题步步深入,层层递进,从而得到更深层的结论方法.如梯形中常用辅助线的作法通常是平移对角线、平移一腰、过上底的顶点作下底的垂线和延长两腰.再如“证一条线段等于两条线段的和或差”时,用“长边截,短边接”的思路.
四、综合应用,培养创新点
复习课中可以延伸、拓宽,但要有个度.复习课练习的特点与新授课的练习不同,应换个角度,多联系学生的日常生活解决实际问题,体现综合性、灵活性、发展性,有利于培养学生的实践能力和创新意识,复习课应“下要保底,上不封顶”,让不同层次的学生都有不同程度的提高.学生通过解决实际问题,体验到数学就在身边,生活中处处有数学.学生学习数学的兴趣浓了,也尝到了创造思维带来的乐趣.复习不是简单的重复,系统化不是复习的最终目的,它的最终目的是促使学生将所学知识内化迁移、举一反三、触类旁通,综合运用知识解决实际问题,培养学生创新意识和实践能力,提高学生的数学思维品质.
复习课上我们要体现下面思想：
1.一题多问,有利于巩固基础知识,更系统地掌握本单元的基本知识点以及知识点之间的联系.
2.一题多解,对同一问题尽可能鼓励学生超越常规,从不同的角度入手,寻找不同的解题途径,有利于知识、方法的融合贯通,活跃学生的思维,激发创造性.
3.一题多变,通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题,深刻挖掘例习题的教育功能,激发学习兴趣,培养发散思维和创新能力.
4.一题多思,引导学生多侧面、多角度、多渠道地思考问题,让学生多探讨、多争论,能有效训练学生思维的完备性、深刻性.
总之,复习有法,但无定法,贵在得法.只要始终注意激发兴趣,切实减轻负担,重视开发智力,专注培养能力,就一定能够取得惊喜的复习效果.最后总结为一句话,上复习课,教师要时常反问自己：通过这节课,我的学生、我的孩子们有收获没有?如果能保证每个孩子都有收获,那就是一节成功的复习课.